Какая скорость имела лошадь при прыжке через 2-метровый барьер, если дальность прыжка составила 10 метров?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для постоянного ускоренного движения:

\[s = ut + \dfrac{1}{2}a t^2\],

где \(s\) - пройденное расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.

В данном случае, лошадь прыгает через 2-метровый барьер, поэтому пройденное расстояние составляет 10 метров. Мы знаем, что для этой системы \(s = 10\) м и \(a = -g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, равное примерно 9,8 м/с\(^2\). Начальная скорость \(u\) является неизвестной величиной.

Таким образом, мы можем записать уравнение как:

\[10 = ut - \dfrac{1}{2}g t^2\].

Для того чтобы найти значение \(u\), нам нужно знать время, за которое происходит прыжок. Допустим, что это время составляет \(t\) секунд.

Теперь, для решения этого уравнения, мы можем привести его к квадратному виду:

\[-\dfrac{1}{2}gt^2 + ut - 10 = 0\].

Здесь мы имеем квадратное уравнение со следующими коэффициентами:

\(a = -\dfrac{1}{2}g\),
\(b = u\),
\(c = -10\).

Теперь мы можем применить формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[t = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\].

Мы знаем, что время \(t\) не может быть отрицательным, поэтому мы выбираем только положительное значение из формулы.

Подставляя значения коэффициентов в формулу, получим:

\[t = \dfrac{-u \pm \sqrt{u^2 + 40g}}{-g}\].

Так как мы не знаем начальную скорость \(u\), мы не можем точно найти значение времени \(t\) и, следовательно, скорость \(u\).

Однако, мы можем предположить, что лошадь прыгает через барьер без ускорения по вертикали (то есть не меняет скорость по вертикали во время прыжка), что имеет некоторую логическую основу. В этом случае, можно сказать, что начальная скорость \(u\) будет равна 0, так как лошадь не имеет начальной скорости по вертикали.

Таким образом, скорость лошади при прыжке через 2-метровый барьер будет равна 0 м/с.