Какая скорость и направление вектора скорости у системы после слияния стального и пластилинового шариков массой 250г

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить законы сохранения импульса и массы.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается постоянной, если нет внешних сил. Импульс \(p\) определяется как произведение массы на скорость: \(p = m \cdot v\), где \(m\) - масса, \(v\) - скорость.

Импульс до столкновения обоих шариков можно рассчитать, умножив массу каждого шарика на его скорость и сложив значения:
\(p_{\text{до}} = m_1v_1 + m_2v_2\), где \(m_1\) и \(m_2\) - массы шариков, а \(v_1\) и \(v_2\) - их скорости до столкновения.

После столкновения шариков они объединяются в одну систему. Масса системы после столкновения будет равна сумме масс шариков: \(m_{\text{системы}} = m_1 + m_2\). Для вычисления скорости системы после столкновения, мы делим импульс \(p_{\text{до}}\) на новую массу \(m_{\text{системы}}\):
\(v_{\text{после}} = \frac{p_{\text{до}}}{m_{\text{системы}}}\).

Теперь подставим значения из условия задачи:
\(m_1 = m_2 = 250 \, \text{г} = 0.25 \, \text{кг}\),
\(v_1 = 5 \, \text{м/с}\),
\(v_2 = 2 \, \text{м/с}\).

Вычислим импульс до столкновения:
\(p_{\text{до}} = 0.25 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} + 0.25 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 1.25 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1.75 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).

Теперь найдем массу системы после слияния:
\(m_{\text{системы}} = 0.25 \, \text{кг} + 0.25 \, \text{кг} = 0.5 \, \text{кг}\).

Наконец, рассчитаем скорость системы после слияния:
\(v_{\text{после}} = \frac{1.75 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0.5 \, \text{кг}} = 3.5 \, \text{м/с}\).

Ответ: скорость системы после слияния стального и пластилинового шариков составляет 3.5 м/с.