Какая скорость движения автомобиля находится на середине моста радиусом 54 м, когда пассажир находится в состоянии

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законом сохранения механической энергии. Закон гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии тела остается постоянной во всех точках его движения. В данной задаче, когда пассажир находится в состоянии невесомости, его потенциальная энергия равна нулю.

Перейдем к нахождению скорости автомобиля на середине моста. Потенциальная энергия в точке начала движения находится в полной мере в форме потенциальной энергии тяготения. Поднимаясь на высоту моста, эта энергия преобразуется в кинетическую энергию. Следовательно, искомая скорость автомобиля может быть найдена из равенства кинетической энергии и начальной потенциальной энергии.

Тогда получается следующее уравнение:

\(\frac{1}{2} mv^2 = mgh\),

где \(m\) - масса пассажира и автомобиля, \(v\) - скорость автомобиля на середине моста, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота моста.

Учитывая, что пассажир находится в состоянии невесомости, высота моста равна радиусу этого моста: \(h = 54\ м\). Ускорение свободного падения принимается равным \(9,8\ м/с^2\).

Подставляем эти значения в уравнение и решаем его относительно \(v\):

\(\frac{1}{2} mv^2 = mgh\),

\(\frac{1}{2} v^2 = gh\),

\(v^2 = 2gh\),

\(v = \sqrt{2gh}\).

Теперь, когда у нас есть все значения, можем подставить и решить уравнение:

\(v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \ м/с^2 \cdot 54 \ м}.\)

После вычисления, получаем:

\(v \approx 37,45 \ м/с.\)

Итак, скорость движения автомобиля находится на середине моста радиусом 54 м примерно равна 37,45 м/с.