Какая скорость будет у тележки, после того как на нее вскочит человек массой 60 кг, который бегает со скоростью

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы сохранения импульса и механической энергии.

Импульс - это физическая величина, равная произведению массы объекта на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы остается постоянной.

Импульс (p) тележки до прыжка равен произведению ее массы (m_т) на скорость (v_т):
\[ p_т = m_т \cdot v_т \]

Импульс (p) человека до прыжка равен произведению его массы (m_ч) на скорость (v_ч):
\[ p_ч = m_ч \cdot v_ч \]

Когда человек прыгает на тележку, его импульс суммируется с импульсом тележки. Таким образом, суммарный импульс системы после прыжка будет равен:
\[ p_{т+ч} = p_т + p_ч \]

Теперь, чтобы найти скорость тележки после прыжка, мы должны разделить суммарный импульс на суммарную массу тележки и человека:
\[ v_{т+ч} = \frac{p_{т+ч}}{m_т + m_ч}\]

Подставим значения в формулу:
\[ v_{т+ч} = \frac{(m_т \cdot v_т) + (m_ч \cdot v_ч)}{m_т + m_ч}\]
\[ v_{т+ч} = \frac{(2 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}) + (60 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с})}{2 \, \text{кг} + 60 \, \text{кг}}\]

Выполняя простые вычисления, получим ответ:
\[ v_{т+ч} = \frac{4 \, \text{кг} \, \text{м/c} + 600 \, \text{кг} \, \text{м/с}}{62 \, \text{кг}}\]
\[ v_{т+ч} = \frac{604 \, \text{кг} \, \text{м/с}}{62 \, \text{кг}}\]
\[ v_{т+ч} \approx 9,74 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость тележки после прыжка будет около 9,74 м/с.