Какая скорость автомобиля требуется, чтобы он проехал середину выпуклого моста радиусом 50 м, обеспечивая в этот момент

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать законы движения и законы динамики. В данном случае, автомобиль, двигаясь по выпуклому мосту, имеет ускорение, равное ускорению свободного падения. Мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти скорость автомобиля.

Первым шагом в решении задачи является нахождение высоты $h$ моста. Мы знаем, что радиус выпуклой части моста равен 50 м. Поскольку мост целиком требуется пройти, автомобиль поднимается на половину высоты моста до достижения его середины. Таким образом, высота моста будет $h=50/2=25$ м.

Затем мы можем использовать закон сохранения энергии для этой системы. Начальная кинетическая энергия автомобиля, когда он подъезжает к мосту, равна 0, так как скорость в этот момент равна 0. Когда автомобиль достигает середины моста, он достигает своей максимальной высоты и у его скорости кинетическая энергия тоже равна 0. Поэтому закон сохранения энергии можно записать следующим образом:

$$mgh=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Где $m$ - масса автомобиля, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота моста и $v$ - скорость автомобиля.

Теперь мы можем определить скорость автомобиля, неизвестную величину в этом уравнении. Масса автомобиля не указана, но мы можем видеть, что она сокращается в уравнении, что означает, что масса автомобиля не имеет значения в данном случае. Таким образом, мы можем решить это уравнение, предварительно решив его относительно скорости $v$:

$$mgh=\frac{1}{2}m{v}^2$$
$$v^2=2gh$$
$$v=\sqrt{2gh}$$

Далее, мы можем подставить известные значения в формулу, чтобы найти скорость автомобиля:

$$v=\sqrt{2\cdot 10\cdot 25}$$
$$v=\sqrt{500}$$
$$v\approx 22.36м/\text{c}$$

Таким образом, для автомобиля требуется скорость около 22.36 м/с, чтобы он проехал середину выпуклого моста радиусом 50 метров, обеспечивая в этот момент ускорение, равное ускорению свободного падения.