Какая скорость автомобиля на всем пути, если он провел 1/5 времени движения со скоростью 60 м/с, затем 1/3 пути

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для вычисления скорости. Скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:

\[v = \frac{S}{t}\]

Мы знаем, что автомобиль провел \( \frac{1}{5} \) времени движения со скоростью 60 м/с, \( \frac{1}{3} \) пути со скоростью 20 м/с и оставшийся участок со скоростью 10 м/с.

Пусть общее время движения автомобиля равно \( t \) секундам. Общий пройденный путь будет равен сумме пройденных участков:

\[S = S_1 + S_2 + S_3\]

Где \( S_1 \), \( S_2 \) и \( S_3 \) - пройденные участки с соответствующими скоростями.

Первый участок был пройден со скоростью 60 м/с, и занял \( \frac{1}{5} \) времени движения, поэтому его длина составляет:

\[S_1 = v_1 \cdot t_1 = 60 \, м/с \cdot \left( \frac{1}{5} \cdot t \right) = \frac{60}{5} \cdot t = 12t \, м\]

Второй участок был пройден со скоростью 20 м/с, и занял \( \frac{1}{3} \) пути, поэтому его длина равна:

\[S_2 = v_2 \cdot t_2 = 20 \, м/с \cdot \left( \frac{1}{3} \cdot t \right) = \frac{20}{3} \cdot t \, м\]

Оставшийся участок был пройден со скоростью 10 м/с, и занимает оставшуюся долю времени движения, то есть \( \frac{1}{3} \) долю пути. Его длина будет равна:

\[S_3 = v_3 \cdot t_3 = 10 \, м/с \cdot \left( \frac{1}{3} \cdot t \right) = \frac{10}{3} \cdot t \, м\]

Общий пройденный путь:

\[S = S_1 + S_2 + S_3 = 12t + \frac{20}{3}t + \frac{10}{3}t = \frac{36 + 20 + 10}{3} \cdot t = \frac{66}{3} \cdot t = 22t \, м\]

Теперь мы можем найти общую скорость автомобиля, разделив пройденный путь на время:

\[v = \frac{S}{t} = \frac{22t}{t} = 22 \, м/с\]

Таким образом, скорость автомобиля на всем пути составляет 22 м/с.