Какая сила притягивает тело массой 10 кг, поднятое на высоту, равную одной трети радиуса Земли, от поверхности Земли?

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления этой силы имеет вид:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила притяжения, \( G \) - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов, а \( r \) - расстояние между ними.

В данной задаче, одним объектом является Земля, с массой \( M \), а другим объектом является тело массой \( m = 10 \) кг, поднятое на высоту \( h \), равную одной трети радиуса Земли. Обозначим \( R \) - радиус Земли.

Таким образом, масса Земли \( M \) не указана, поэтому мы используем предположение, что \( M \) является массой Земли без учета поднятого тела.

Расстояние между центром Земли и поднятым телом равно сумме радиуса Земли и высоты, на которую поднято тело:

\[ r = R + h \]

Теперь мы можем вставить все значения в формулу для силы притяжения:

\[ F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{(R + h)^2}} \]

Для этого подсчитаем силу притяжения.
Let"s assume that the gravitational constant \( G \) is approximately equal to \( 6.674 \times 10^{-11} \) м\(^3\)/кг/с\(^2\).
The radius of the Earth \( R \) is approximately \( 6.371 \times 10^6 \) метров.

Учитывая эти значения и подставив \( M = 5.972 \times 10^{24} \) кг, \( m = 10 \) кг и \( h = \frac{R}{3} \), мы можем рассчитать ответ:

\[ F = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \cdot 5.972 \times 10^{24} \cdot 10}}{{(6.371 \times 10^6 + \frac{6.371 \times 10^6}{3})^2}} \]

Подсчитав данное выражение, мы получим значение силы притяжения. Приближенно, результат равен \[ F \approx 64.66 \] Н.

Таким образом, сила притяжения, действующая на тело массой 10 кг, поднятое на высоту, равную одной трети радиуса Земли от поверхности Земли, составляет приблизительно 64.66 Ньютонов.