Какая сила должна быть применена Андреем, чтобы обеспечить одинаковое ускорение движения для девочек, когда

Чтобы обеспечить одинаковое ускорение движения для девочек на санках, Андрей должен применить силу, равную силе трения, действующей на санки Маши.

Сначала найдем силу трения между санками Маши и поверхностью, по которой они скользят. Для этого используем формулу:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}, \]

где \( F_{\text{тр}} \) - сила трения, \( \mu \) - коэффициент трения, \( F_{\text{н}} \) - нормальная сила.

Нормальная сила равна силе тяжести, действующей на санки Маши:

\[ F_{\text{н}} = m_1 \cdot g, \]

где \( m_1 \) - масса санок Маши с Машей, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

В нашем случае:

\[ m_1 = 37 \, \text{кг}, \]
\[ g \approx 9.8 \, \text{м/с²}. \]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ F_{\text{н}} = 37 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 362.6 \, \text{Н}. \]

Теперь можем найти силу трения:

\[ F_{\text{тр}} = 0.18 \cdot 362.6 \, \text{Н} = 65.268 \, \text{Н}. \]

Так как сила трения направлена вверх по наклонной поверхности, Андрей должен приложить силу, равную силе трения, но направленную вниз по наклонной поверхности. Угол наклона веревки, с которой Андрей тащит санки Маши, составляет 30° к горизонту.

Выражаем горизонтальную составляющую силы трения:

\[ F_{\text{гор}} = F_{\text{тр}} \cdot \cos 30°. \]

Подставляя значение силы трения, получаем:

\[ F_{\text{гор}} = 65.268 \, \text{Н} \cdot \cos 30° \approx 56.529 \, \text{Н}. \]

Следовательно, Андрей должен приложить силу примерно 56.529 Н вниз по наклонной поверхности, чтобы обеспечить одинаковое ускорение движения для девочек на санках.