Какая сила должна быть приложена к перемычке, чтобы она двигалась со скоростью 20 см/с в однородном магнитном поле

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон описывает, как изменение магнитного потока через площадку, охватываемую проводником, вызывает появление электрической силы (ЭДС) в этом проводнике. Формула для закона Фарадея выглядит следующим образом:

\(\mathcal{E} = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\)

где \(\mathcal{E}\) - электродвижущая сила (ЭДС), \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - скорость изменения магнитного потока.

В данной задаче, перемычка движется с постоянной скоростью 20 см/с, что означает, что магнитный поток через площадку, охватываемую проводником, не меняется со временем. Поэтому, \(\frac{{d\Phi}}{{dt}} = 0\).

Таким образом, электродвижущая сила \(\mathcal{E}\) в цепи равна нулю. Однако, при движении проводника в магнитном поле возникает сила электромагнитного торможения, которая противоположна направлению движения и равна произведению электрического тока в проводнике и индукции магнитного поля.

Формула для силы электромагнитного торможения выглядит следующим образом:

\(F = B \cdot I \cdot L\)

где \(F\) - сила, \(B\) - индукция магнитного поля, \(I\) - ток в проводнике, \(L\) - длина проводника.

Так как перемычка движется со скоростью 20 см/с, то скорость перемычки будет равна \(v = 0.2\) м/с.

Находим ток в проводнике \(I\):
\(I = \frac{{U}}{{R}}\)
где \(U\) - напряжение в цепи, \(R\) - сопротивление цепи.

Исходя из формулы сопротивления цепи \(R\), подставляем данное значение в формулу:

\(R = \frac{{U}}{{I}}\)

Нам известно, что сопротивление всей цепи равно определенному значению, которое нам не дано в задаче, поэтому без этой информации мы не сможем рассчитать ток \(I\) и, следовательно, не сможем определить силу, необходимую для перемещения перемычки со скоростью 20 см/с.

Таким образом, без данного значения сопротивления всей цепи мы не можем полностью решить эту задачу и ответить на поставленный вопрос. Следует предоставить дополнительную информацию для получения более точного и обоснованного ответа.