Какая сила действует на пластины плоского воздушного конденсатора площадью 150 см2, между которыми находится заряд

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления силы, действующей на пластины конденсатора, а также формулу для вычисления объемной плотности энергии электрического поля в конденсаторе.

1. Вычисление силы:
Сила, действующая на пластины плоского воздушного конденсатора, можно найти, используя формулу:

\[ F = \frac{{Q^2}}{{2 \cdot A \cdot \varepsilon_0}} \]

Где:
- F - сила, действующая на пластины конденсатора;
- Q - заряд, находящийся между пластинами;
- A - площадь пластин конденсатора;
- \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная в вакууме (\(\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м\)).

Подставляя значения из задачи, получаем:

\[ F = \frac{{(5 \times 10^{-8})^2}}{{2 \cdot 150 \times 10^{-4} \cdot 8.85 \times 10^{-12}}} \]

\[ F = \frac{{25 \times 10^{-16}}}{{3.33 \times 10^{-11}}} \, Н \]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[ F \approx 7.51 \times 10^{-6} \, Н \]

Итак, сила, действующая на пластины конденсатора, составляет примерно \(7.51 \times 10^{-6}\) Ньютон.

2. Вычисление объемной плотности энергии:
Объемная плотность энергии электрического поля в конденсаторе связана с напряженностью поля \(E\) следующим образом:

\[ u = \frac{{\varepsilon_0 \cdot E^2}}{2} \]

Где:
- u - объемная плотность энергии электрического поля;
- \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная в вакууме (\(\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м\));
- E - напряженность электрического поля.

В нашем случае мы можем найти напряженность электрического поля, используя формулу:

\[ E = \frac{{Q}}{{\varepsilon_0 \cdot A}} \]

Подставляя значения из задачи, получаем:

\[ E = \frac{{5 \times 10^{-8}}}{{8.85 \times 10^{-12} \cdot 150 \times 10^{-4}}} \]

\[ E = \frac{{5 \times 10^{-8}}}{{1.3275 \times 10^{-11}}} \, В/м \]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[ E \approx 3.77 \times 10^{3} \, В/м \]

Подставляя значение напряженности электрического поля в формулу объемной плотности энергии, получаем:

\[ u = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot (3.77 \times 10^{3})^2}}{2} \]

\[ u = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot 14.197 \times 10^{6}}}{2} \]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[ u \approx 62.99 \, Дж/м^3 \]

Итак, объемная плотность энергии электрического поля в конденсаторе составляет примерно \(62.99 \, Дж/м^3\).