Какая разность между плотностью свинца и пробки может быть обнаружена при взвешивании на точных пружинных весах, если

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета разницы весов двух предметов, используя их плотности и ускорение свободного падения.

Обозначим:
\(m_1\) - масса свинца
\(m_2\) - масса пробки
\(\rho_1\) - плотность свинца
\(\rho_2\) - плотность пробки
\(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²)

Масса предмета можно выразить через его плотность и объем с помощью формулы:
\[m = \rho \cdot V\]

Разницу весов \(F\) можно выразить через массы \(m_1\) и \(m_2\) следующим образом:
\[F = m_1 \cdot g - m_2 \cdot g\]

Теперь, чтобы найти разницу весов между свинцом и пробкой, нам необходимо сначала найти массы обоих предметов, а затем применить формулу для разницы весов.

1. Найдем массу свинца (\(m_1\)):
Масса свинца будет равна отношению массы к плотности свинца:
\[m_1 = \frac{{m_1}}{{\rho_1}} = \frac{{49,44}}{{\rho_1}}\]

2. Найдем массу пробки (\(m_2\)):
Аналогично, масса пробки будет равна отношению массы к плотности пробки:
\[m_2 = \frac{{m_2}}{{\rho_2}} = \frac{{49,44}}{{\rho_2}}\]

3. Подставим значения масс и ускорения свободного падения в формулу для разницы весов:
\[F = m_1 \cdot g - m_2 \cdot g\]

4. Рассчитаем разницу весов и округлим до четвертого знака после запятой:
\[F = (49,44 \cdot g) \cdot \left(\frac{1}{{\rho_1}} - \frac{1}{{\rho_2}}\right)\]

Теперь, подставим известные значения:
\[F = (49,44 \cdot 9,8) \cdot \left(\frac{1}{{11300}} - \frac{1}{{250}}\right)\]

Выполним вычисления:

\[F = 484,512 \cdot \left(\frac{1}{{11300}} - \frac{1}{{250}}\right)\]

\[F \approx 484,512 \cdot 0,0000(9292035398230091743)\]

\[F \approx 0,4498\]

Таким образом, разность между плотностью свинца и пробки, обнаруженная при взвешивании на точных пружинных весах, будет приближенно равна 0,4498 мн. Ответ округляется до четвертого знака после запятой.