Какая работа была выполнена за весь процесс, если идеальный двухатомный газ в количестве 1 моль изотермически

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта и идеальный газовый закон.

1. Изначально у нас есть идеальный двухатомный газ объемом V1 и количеством вещества n = 1 моль при температуре T1 = 300 К.

2. Газ изотермически расширяется. Поскольку процесс изотермический, температура газа остается постоянной. По закону Бойля-Мариотта, произведение давления на объем газа остается постоянным:

P1 * V1 = P2 * V2 (уравнение 1)

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

3. Давление газа увеличивается в 3 раза после нагрева, следовательно, конечное давление P2 будет равно 3 * P1.

4. Подставим значение конечного давления в уравнение 1:

P1 * V1 = (3 * P1) * V2

5. Разделим оба выражения на P1:

V1 = 3 * V2

6. Из уравнения 5 можно сделать вывод, что конечный объем V2 будет равен V1/3.

Таким образом, работа выполненная за весь процесс может быть вычислена по формуле работы:

W = P * ΔV

где P - среднее давление газа в процессе, ΔV - изменение объема газа.

7. Для нахождения работы вычислим изменение объема газа:

ΔV = V2 - V1

Подставим V1/3 вместо V2:

ΔV = V1/3 - V1

8. Теперь, возьмем среднее давление газа P, равное (P1 + P2)/2:

P = (P1 + 3 * P1)/2 = 2 * P1

9. Подставим значения в формулу работы:

W = (2 * P1) * ((V1/3) - V1)

10. Упростим выражение:

W = (2/3) * P1 * V1

Таким образом, работа выполненная за весь процесс равна \((\frac{2}{3}) \cdot P1 \cdot V1\).

Чтобы представить график процесса в координатах объема и давления, необходимо построить две оси - по оси абсцисс будет отложен объем, а по оси ординат - давление. Начальное состояние газа будет точкой A с координатами (V1, P1), а конечное состояние - точка B с координатами (V2, P2).

На графике будет изображена изотерма процесса, так как газ расширяется при постоянной температуре. Процесс представляет собой прямую линию от точки A до точки B, так как мы используем закон Бойля-Мариотта, где произведение давления на объем остается постоянным.

На основе предоставленной информации и вычислений, ответ можно представить в следующем виде:

Работа, выполненная за весь процесс, равна \((\frac{2}{3}) \cdot P1 \cdot V1\). График процесса может быть представлен в координатах объема и давления с изотермой, которая является прямой линией, проходящей через точки (V1, P1) и (V2, P2).