Какая площадь равнобедренного треугольника АВС с углом А равным 30 градусам

Question

Геометрия: Какая площадь равнобедренного треугольника АВС с углом А равным 30 градусам, длиной стороны АС равной 6 и длиной стороны АВ равной стороне

Юрий · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для вычисления площади равнобедренного треугольника.

Поскольку угол А равен 30 градусам, а сторона АВ равна стороне АС, то у нас имеется равносторонний треугольник АВС.

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны между собой, а все углы равны 60 градусам.

Для нахождения площади равностороннего треугольника с длиной стороны l, мы можем воспользоваться формулой:

\[Площадь = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \cdot l^2\]

Так как у нас равносторонний треугольник, то длина стороны АВ равна длине стороны АС и обозначим ее как l.

Длина стороны АВ = Длина стороны АС = 6.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[Площадь = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \cdot 6^2\]

Теперь произведем вычисления:

\[Площадь = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \cdot 36 = \frac{{36\sqrt{3}}}{4} = 9\sqrt{3}\]

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника АВС с углом А равным 30 градусам, длиной стороны АС равной 6 и длиной стороны АВ равной стороне АС, равна \(9\sqrt{3}\).

Какая площадь равнобедренного треугольника АВС с углом А равным 30 градусам, длиной стороны АС равной 6 и длиной

Юрий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!