Какая площадь поля занята овсом, если половина поля засеяна овсом, а другая половина - пшеницей и рожью, где пшеница

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется вычислить площадь поля, засеянного овсом. Давайте разберемся пошагово.

1. В задаче говорится, что поле поделено пополам, где одна половина засеяна овсом, а другая - пшеницей и рожью.
Пусть общая площадь поля будет равна Х квадратных метров.

2. По условию задачи, пшеница занимает 600 квадратных метров. Значит, вторая половина поля занимает Х - 600 квадратных метров.
Обозначим эту величину как Y.

3. Далее, говорится, что рожь занимает одну шестую часть всего поля. Это значит, что она занимает \(\frac{1}{6}\) от Y квадратных метров.

4. Теперь найдем площадь поля, засеянную овсом. Она равна половине общей площади поля, то есть \(\frac{1}{2}\) от Х квадратных метров.

5. Поскольку мы знаем, что овес засеял только первую половину поля, площадь поля, засеянная овсом, равна \(\frac{1}{2}\) от Х.
Обозначим эту площадь как Z.

6. Теперь можем записать уравнение: \(Z = \frac{1}{2} \cdot X\).

7. Нам также известно, что площадь поля, засеянная рожью, составляет одну шестую часть от второй половины поля.
Это равно \(\frac{1}{6}\) от Y: \(Рожь = \frac{1}{6} \cdot Y\).

8. Объединяя все полученные результаты, можем записать уравнение для всей площади поля:
\(X = Z + Y = \frac{1}{2} \cdot X + \frac{1}{6} \cdot Y + 600\).

9. Решим полученное уравнение. Для этого умножим обе части уравнения на 6 для избавления от дробей:
\(6X = 3X + Y + 3600\).

10. Теперь выразим Y через X: \(6X - 3X = Y + 3600\).
\(3X = Y + 3600\).

11. Подставим значение Y, которое мы получили ранее: \(3X = \frac{1}{6} \cdot Y + 3600\).
\(3X = \frac{1}{6} \cdot (X - 600) + 3600\).

12. Распределите коэффициент 3 по скобкам: \(3X = \frac{X}{6} - 100 + 3600\).

13. Упростим выражение: \(18X = X - 600 + 36000\).

14. Приведем подобные слагаемые: \(18X = X + 35400\).

15. Вычтем X из обеих частей уравнения: \(18X - X = 35400\).

16. Получим: \(17X = 35400\).

17. Теперь разделим обе части на 17: \(X = \frac{35400}{17}\).

18. Вычислим значение X, используя калькулятор или делимое на делитель: \(X \approx 2082.35\).

Таким образом, площадь поля, засеянного овсом, составляет около 2082.35 квадратных метров.