Какая площадь параллелограмма, у которого соседние стороны равны 12

Question

Геометрия: Какая площадь параллелограмма, у которого соседние стороны равны 12 см и 10 см, а высота, опущенная к меньшей стороне, равна

Евгений · Accepted Answer

Чтобы вычислить площадь параллелограмма, нам понадобится формула \(S = a \times h\), где \(S\) обозначает площадь, \(a\) - одна из сторон параллелограмма, а \(h\) - высота, опущенная к этой стороне.

У нас даны две соседние стороны параллелограмма: одна равна 12 см, а другая – 10 см. Известно, что высота опущена к меньшей стороне.

Давайте найдем высоту. По определению, высота параллелограмма является перпендикуляром, опущенным из одного угла на противоположную сторону. Так как одна из сторон параллелограмма равна 10 см, то находим высоту, используя теорему Пифагора.

Для этого применяем формулу \(h = \sqrt{a^2 - b^2}\), где \(a\) - длина гипотенузы, а \(b\) - длины катетов прямоугольного треугольника.

Подставим значения: \(a = 12\) см и \(b = 10\) см.

\[
h = \sqrt{12^2 - 10^2} = \sqrt{144 - 100} = \sqrt{44} \approx 6,63 \text{ см}
\]

Теперь, когда мы знаем высоту, мы можем вычислить площадь параллелограмма, используя формулу \(S = a \times h\):

\[
S = 10 \times 6,63 = 66,3 \text{ см}^2
\]

Таким образом, площадь данного параллелограмма равна примерно 66,3 квадратных сантиметров.

Какая площадь параллелограмма, у которого соседние стороны равны 12 см и 10 см, а высота, опущенная к меньшей стороне

Евгений

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!