Какая площадь квадрата в квадратных миллиметрах, если его площадь составляет 15 см2?

Чтобы найти площадь квадрата в квадратных миллиметрах, нам нужно знать соотношение между квадратными миллиметрами и квадратными сантиметрами.

1 сантиметр (см) равен 10 миллиметрам (мм). То есть, 1 см = 10 мм.

Теперь давайте решим задачу:

Пусть сторона квадрата равна а (в сантиметрах).
Тогда его площадь можно найти по формуле: Площадь = Сторона * Сторона = а * а (в квадратных сантиметрах).

Мы знаем, что площадь квадрата составляет 15 см².
Поэтому мы можем записать уравнение: а * а = 15.

Чтобы найти длину стороны (а), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\(\sqrt{а * а} = \sqrt{15}\).
Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, мы можем использовать положительный корень:
а = \(\sqrt{15}\).

Теперь, чтобы найти площадь квадрата в квадратных миллиметрах, нужно перевести сторону квадрата из сантиметров в миллиметры.
У нас есть соотношение, что 1 см = 10 мм.

Таким образом, площадь квадрата в квадратных миллиметрах будет равна:
Площадь (в миллиметрах) = Сторона (в миллиметрах) * Сторона (в миллиметрах).

Давайте выполним все вычисления:

Площадь (в квадратных миллиметрах) = а (в миллиметрах) * а (в миллиметрах).
Площадь (в квадратных миллиметрах) = \(\sqrt{15 * 10}\) * \(\sqrt{15 * 10}\).

Выполним умножение и извлечение корня:

Площадь (в квадратных миллиметрах) = \(\sqrt{150}\) * \(\sqrt{150}\) = 12.25 * 12.25 = 150.

Ответ: Площадь квадрата составляет 150 квадратных миллиметров.