Какая перекрестная эластичность будет иметь значение при росте цены на товар В, если товары А и В взаимно дополняют

Перекрестная эластичность измеряет, насколько изменение цены одного товара влияет на спрос на другой товар. Если товары А и В являются взаимно дополняющими друг друга, это означает, что рост цены на товар В приведет к сокращению спроса на товар А. Давайте подробнее рассмотрим, как это работает.

Перекрестная эластичность определяется как процентное изменение в спросе на один товар, вызванное процентным изменением в цене другого товара. Если мы обозначим изменение цены на товар В как \(\Delta P_В\) и изменение спроса на товар А как \(\Delta Q_А\), то перекрестная эластичность вычисляется по формуле:

\[\text{Перекрестная эластичность} = \frac{{\Delta Q_А}}{{Q_А}} \times \frac{{P_В}}{{\Delta P_В}}\]

где \(Q_А\) - исходный уровень спроса на товар А и \(P_В\) - исходная цена на товар В.

Поскольку товары А и В взаимно дополняют друг друга, мы ожидаем, что изменение цены на товар В приведет к противоположному изменению спроса на товар А. То есть, если цена на товар В возрастает, спрос на товар А уменьшится, и наоборот.

Предположим, что цена на товар В возрастает на 10% от исходной цены \(P_В\). По формуле перекрестной эластичности, мы должны рассчитать, насколько изменится спрос на товар А в процентах.

Теперь, давайте предположим, что у нас есть начальное значение спроса на товар А, равное 100 единицам (\(Q_А = 100\)), и начальная цена товара В равна 50 рублям (\(P_В = 50\)). Тогда наша формула будет выглядеть следующим образом:

\[\text{Перекрестная эластичность} = \frac{{\Delta Q_А}}{{100}} \times \frac{{50}}{{0.10 \times 50}}\]

\[\text{Перекрестная эластичность} = \frac{{\Delta Q_А}}{{100}} \times 10\]

Теперь, предположим, что в результате повышения цены на товар В на 10%, спрос на товар А уменьшился на 5%. В данном случае, \(\Delta Q_А = -5\) (отрицательное значение указывает на уменьшение спроса). Подставим эти значения в формулу:

\[-5 = \frac{{-5}}{{100}} \times 10\]

Упрощая выражение:

\[-5 = -\frac{{5}}{{10}}\]

Таким образом, перекрестная эластичность будет равна -0,5.

Отрицательное значение перекрестной эластичности говорит нам о том, что товары А и В являются взаимно дополняющими друг друга. Увеличение цены на товар В на 10% привело к уменьшению спроса на товар А на 0,5% (5% от начального значения).

Следовательно, перекрестная эластичность для данной ситуации будет равна -0,5. Это означает, что товары А и В дополняют друг друга, и изменение цены на товар В будет влиять на спрос на товар А в отрицательном направлении.