Какая новая численность персонала на предприятии после увеличения фонда заработной платы на 3 млн.250 тыс.д.ед.? Какая

Для решения данной задачи посчитаем, сколько новых сотрудников будет принято на предприятие после увеличения фонда заработной платы и определим среднюю заработную плату.

Пусть текущая численность персонала составляет \( x \) человек, а среднемесячная заработная плата составляет \( y \) д.ед. После увеличения фонда заработной платы на 3 млн. 250 тыс. д.ед., новая сумма фонда заработной платы будет равна текущей сумме плюс увеличение:

\[
x \cdot y + 3,250,000 = (x + \Delta x) \cdot y
\]

Где \( \Delta x \) - количество новых сотрудников.

Разделим обе части уравнения на \( y \):

\[
x + \frac{{3,250,000}}{{y}} = x + \Delta x
\]

Вычтем \( x \) из обеих частей уравнения:

\[
\Delta x = \frac{{3,250,000}}{{y}}
\]

Таким образом, чтобы найти новую численность персонала на предприятии, необходимо разделить увеличение фонда заработной платы на среднюю заработную плату.

Теперь рассчитаем среднюю заработную плату после увеличения. Общая сумма фонда заработной платы будет равна текущей сумме плюс увеличение:

\[
x \cdot y + 3,250,000 = (x + \Delta x) \cdot (y + \Delta y)
\]

Раскроем скобки:

\[
xy + \Delta xy + y\Delta x + \Delta x \cdot \Delta y = xy + xy + \Delta x \cdot y + \Delta x \cdot \Delta y
\]

Сократим одинаковые слагаемые:

\[
\Delta xy + y\Delta x = xy + \Delta x \cdot y
\]

Вычтем \( xy \) и \( \Delta x \cdot y \) из обеих частей уравнения:

\[
\Delta xy + y\Delta x - xy - \Delta x \cdot y = 0
\]

\[
\Delta xy + y\Delta x - xy - \Delta x \cdot y + \Delta x \cdot \Delta y - \Delta x \cdot \Delta y = 0
\]

\[
\Delta x(y - y + \Delta y) - \Delta x \cdot \Delta y = 0
\]

Сгруппируем слагаемые:

\[
\Delta x(\Delta y) - \Delta x \cdot \Delta y = 0
\]

Вынесем общий множитель за скобки:

\[
\Delta x(\Delta y - \Delta y) = 0
\]

Упростим выражение:

\[
\Delta x \cdot 0 = 0
\]

Таким образом, получаем, что \( \Delta x \) не определено, то есть новое количество сотрудников не влияет на среднюю заработную плату. Она останется такой же, как и до увеличения фонда заработной платы.

В итоге, новая численность персонала на предприятии останется такой же, как была до увеличения фонда заработной платы, а средняя заработная плата также останется неизменной.