Какая напряжённость и потенциал в точке, где находится отрицательный заряд, при условии, что в вершинах квадрата

Чтобы решить данную задачу, давайте вначале определим формулы для напряженности и потенциала. Напряженность электростатического поля в точке, создаваемого точечным зарядом, задается формулой:

\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]

где \( k \) - это постоянная Кулона, равная приближенно \( 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \), \( Q \) - величина заряда, а \( r \) - расстояние от точечного заряда до точки, в которой мы измеряем напряженность. Обратите внимание, что модуль заряда используется для вычисления напряженности, поскольку направление поля зависит от заряда.

Теперь посмотрим на задачу. У нас есть четыре точки с одинаковыми положительными зарядами по 10 мкКл и одна точка с отрицательным зарядом. Длина стороны квадрата составляет 10 см, поэтому радиус \( r \) от каждого заряда до точки, где мы ищем напряженность, будет составлять \( r = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 10 \, см \). Применим формулу напряженности для каждого из пяти зарядов. Обратите внимание, что напряженность создаваемая отрицательным зарядом будет иметь направление, противоположное направлению напряженности, создаваемой положительными зарядами.

Теперь найдем потенциал в точке. Потенциал в точке в электростатическом поле определяется следующей формулой:

\[ V = k \cdot \frac{Q}{r} \]

где \( k \) - это та же постоянная Кулона, \( Q \) - величина заряда, а \( r \) - расстояние от заряда до точки, в которой мы измеряем потенциал. Обратите внимание, что для определения потенциала заряда, знак заряда сохраняется, так как мы измеряем потенциал самого заряда.

Теперь, зная формулы и данные из условия задачи, мы можем вычислить напряженность и потенциал в точке, где находится отрицательный заряд.

\[ E = \frac{(9 \times 10^9) \cdot 10 \times 10^{-6}}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 10^{-1}\right)^2} \]

Подсчитаем значение:

\[ E \approx 17,23 \, МВ/м \]

Теперь найдем потенциал:

\[ V = (9 \times 10^9) \cdot \frac{-10 \times 10^{-6}}{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 10^{-1}} \]

Подсчитаем значение:

\[ V \approx 2,44 \]

Таким образом, напряженность электростатического поля в точке, где находится отрицательный заряд, составляет примерно 17,23 МВ/м, а потенциал в этой точке равен примерно 2,44.