Какая мощность выделяется на проволоке при её подключении к источнику ЭДС, если площадь поперечного сечения новой

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую мощность, сопротивление и напряжение:

\[P = \frac{U^2}{R}\]

где \(P\) - мощность, \(U\) - напряжение и \(R\) - сопротивление проволоки.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что новая проволока имеет площадь поперечного сечения в 4 раза больше, чем у предыдущей проволоки. Это означает, что сопротивление новой проволоки будет в 4 раза меньше, так как сопротивление прямо пропорционально площади поперечного сечения проводника. Для этого можно использовать формулу:

\[R_2 = \frac{R_1}{k^2}\]

где \(R_2\) - сопротивление новой проволоки, \(R_1\) - сопротивление предыдущей проволоки, \(k\) - коэффициент пропорциональности.

Теперь, зная также, что мощность передается через проводник при подключении к источнику ЭДС, мы можем использовать полученные данные в формуле мощности:

\[P_2 = \frac{U^2}{R_2}\]

где \(P_2\) - мощность, выделяемая на новой проволоке.

Теперь осталось только проанализировать формулы и подставить значения:

1. Найдем отношение сопротивлений:
\[k = \sqrt{\frac{S_2}{S_1}} = \sqrt{\frac{4}{1}} = 2\]

2. Определим сопротивление новой проволоки:
\[R_2 = \frac{R_1}{k^2} = \frac{R_1}{4}\]

3. Подставим полученное значение сопротивления в формулу мощности:
\[P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{U^2}{\frac{R_1}{4}} = \frac{4U^2}{R_1}\]

Таким образом, мощность, выделяемая на новой проволоке, будет равна \(\frac{4U^2}{R_1}\).

Такой подробный подход к решению задачи позволяет школьникам лучше понять взаимосвязь между физическими величинами и использование соответствующих формул для решения задач.