Какая мощность развивается автомобилем в киловаттах, если он едет со скоростью 15 м/с по горизонтальному шоссе, проехав

Чтобы найти мощность, развиваемую автомобилем, нам понадобятся следующие данные:

1. Скорость автомобиля (\(v\)) - 15 м/с
2. Пройденное расстояние (\(s\)) - 45 км
3. Расход бензина (\(m\)) - 5,5 кг
4. Удельная теплота сгорания бензина (\(Q\)) - 46 МДж/кг
5. КПД (\(\eta\)) - 30% (или в десятичной форме - 0,3)

Первым шагом мы должны определить работу, совершаемую автомобилем. Работа (\(W\)) может быть вычислена, умножив силу, действующую на автомобиль, на расстояние (\(s\)):

\[W = Fs\]

Сила (\(F\)) равна произведению массы автомобиля (\(m\)) на ускорение (\(a\)):

\[F = ma\]

Ускорение (\(a\)) в данном случае равно нулю, потому что автомобиль движется с постоянной скоростью по горизонтальной дороге. Значит, сила равна нулю, и работа также равна нулю.

Однако, автомобиль расходует энергию в виде тепла при сжигании бензина. Расход энергии (\(Q\)) может быть вычислен по формуле:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(c\) - удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, а \(\Delta T\) - изменение температуры воздуха. Однако, в данной задаче нам не указаны значения \(c\) и \(\Delta T\), поэтому мы не можем получить точное значение расходуемой энергии.

Вместо этого, мы можем использовать КПД (\(\eta\)), чтобы найти мощность (\(P\)), которую развивает автомобиль.

Мощность (\(P\)) может быть вычислена, используя следующую формулу:

\[P = \frac{W}{t}\]

где \(t\) - время, за которое автомобиль проехал заданное расстояние \(s\).

Мы можем найти время, используя выражение:

\[t = \frac{s}{v}\]

Подставляя это значение обратно в формулу для мощности, мы получим:

\[P = \frac{W}{\frac{s}{v}} = \frac{Ws}{s} = W\]

Таким образом, мощность (\(P\)) равна работе (\(W\)), которая в нашем случае равна расходуемой энергии (\(Q\)).

Используя удельную теплоту сгорания бензина (\(Q\)) и массу автомобиля (\(m\)), мы можем вычислить расходуемую энергию:

\[Q = mc\Delta T\]

\[Q = 5.5 \, \text{кг} \times 46 \, \text{МДж/кг} = 253 \, \text{МДж}\]

\[P = Q = 253 \, \text{МДж}\]

Однако, мы не знаем единицы измерения, в которых нужно представить ответ. Для удобства, представим мощность (\(P\)) в киловаттах, разделив его на 1000:

\[P_{\text{кВт}} = \frac{P_{\text{МДж}}}{1000} = \frac{253 \, \text{МДж}}{1000} = 0.253 \, \text{кВт}\]

Таким образом, мощность, развиваемая автомобилем, составляет 0.253 киловатта.