Какая минимальная длина двоичного кода требуется для идентификации всех

Question

Информатика: Какая минимальная длина двоичного кода требуется для идентификации всех 15 датчиков системы отопления в доме?

Золотой_Орел · Accepted Answer

Для идентификации всех 15 датчиков системы отопления в доме мы можем использовать двоичный код. В двоичной системе кодирования мы используем всего два символа - 0 и 1.

Количество комбинаций, которые можно создать с помощью двух символов (0 и 1), определяется как 2 в степени n, где n - количество символов в коде.

В данной задаче у нас есть 15 датчиков, которые необходимо идентифицировать. То есть, нам необходимо выбрать код, который включает в себя все 15 комбинаций для датчиков.

Чтобы определить минимальную длину двоичного кода, необходимо найти наименьшее значение n, при котором количество комбинаций больше или равно 15.

2 в степени n ≥ 15

С помощью некоторых вычислений, мы можем найти такое значение n.

2 в первой степени равно 2
2 во второй степени равно 4
2 в третьей степени равно 8

Видим, что 2 в третьей степени, равное 8, является наименьшим значением, которое больше или равно 15.

То есть, чтобы идентифицировать все 15 датчиков, нам необходим код длиной 3 символа.

Минимальная длина двоичного кода для идентификации всех 15 датчиков системы отопления в доме составляет 3 символа.

Какая минимальная длина двоичного кода требуется для идентификации всех 15 датчиков системы отопления в доме?

Золотой_Орел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!