Какая масса ящика, если в таблице указаны его количество (неизвестно) и общая масса (одинаковая) для 6 ящиков

Для решения задачи нужно использовать пропорцию. По условию, у нас есть 6 ящиков и общая масса всех ящиков одинаковая. Пусть "х" будет массой одного ящика. Тогда пропорция будет следующей:

\[\frac{6}{x} = \frac{общая\ масса}{масса\ одного\ ящика}\]

Так как масса одного ящика составляет 4 кг, подставим это значение в пропорцию:

\[\frac{6}{x} = \frac{общая\ масса}{4}\]

Чтобы найти общую массу, нужно сначала найти значение "х", а затем умножить его на 6. Для этого умножим оба члена пропорции на "x":

\[6 = \frac{общая\ масса}{4} \cdot x\]

Теперь избавимся от деления на 4, умножив оба члена пропорции на 4:

\[6 \cdot 4 = общая\ масса \cdot x\]
\[24 = общая\ масса \cdot x\]

Теперь найдем значение "x", разделив обе части равенства на "общую массу":

\[\frac{24}{общая\ масса} = x\]

В итоге, мы получили формулу для массы одного ящика в зависимости от общей массы:

\[x = \frac{24}{общая\ масса}\]

Теперь, чтобы найти общую массу, нужно подставить значение "x" в формулу и умножить его на 6:

\[общая\ масса = x \cdot 6 = \frac{24}{общая\ масса} \cdot 6\]

Решим это уравнение. Умножим обе части на "общую массу":

\[общая\ масса^2 = 24 \cdot 6\]

В результате получим:

\[общая\ масса^2 = 144\]

Чтобы найти значение "общей массы", возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[общая\ масса = \sqrt{144}\]

Квадратный корень из 144 равен 12. Таким образом, "общая масса" равна 12 кг.

Теперь мы можем найти массу одного ящика, умножив "общую массу" на 6:

\[масса\ одного\ ящика = 12 \cdot 6 = 72\]

Таким образом, масса ящика равна 72 кг. Можно проверить ответ, подставив значения в исходную пропорцию:

\[\frac{6}{72} = \frac{общая\ масса}{4}\]
\[0.0833 = 0.0833\]

Верный ответ подтверждает, что масса ящика равна 72 кг.