Какая масса Венеры, если известно, что ускорение свободного падения на ее поверхности вблизи полюса составляет 9 м/с^2, а радиус планеты равен rв = 6*10^3 км?
Viktor
Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения утверждает, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Для начала, у нас есть ускорение свободного падения на поверхности Венеры \(g = 9 \ \text{м/с}^2\) и радиус планеты \(r_{\text{в}} = 6 \cdot 10^3\) метров.
Мы знаем, что ускорение свободного падения \(g\) связано с массой планеты \(M\) и радиусом планеты \(r_{\text{в}}\) следующим образом:
\[g = \frac{{G \cdot M}}{{r_{\text{в}}}^2}\]
где \(G\) - гравитационная постоянная, равная приблизительно \(6,67430 \cdot 10^{-11} \ \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{c}^2)\).
Мы можем переписать эту формулу, выражая массу планеты \(M\):
\[M = \frac{{g \cdot r_{\text{в}}}{{G}}}\]
Теперь, подставим известные значения:
\[M = \frac{{9 \ \text{м/с}^2 \cdot (6 \cdot 10^3 \ \text{м})}}{{6,67430 \cdot 10^{-11} \ \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{c}^2)}}\]
После вычислений с учетом значений, получаем:
\[M = 1,349 \cdot 10^{24} \ \text{кг}\]
Таким образом, масса Венеры составляет приблизительно \(1,349 \cdot 10^{24} \ \text{кг}\).
Для начала, у нас есть ускорение свободного падения на поверхности Венеры \(g = 9 \ \text{м/с}^2\) и радиус планеты \(r_{\text{в}} = 6 \cdot 10^3\) метров.
Мы знаем, что ускорение свободного падения \(g\) связано с массой планеты \(M\) и радиусом планеты \(r_{\text{в}}\) следующим образом:
\[g = \frac{{G \cdot M}}{{r_{\text{в}}}^2}\]
где \(G\) - гравитационная постоянная, равная приблизительно \(6,67430 \cdot 10^{-11} \ \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{c}^2)\).
Мы можем переписать эту формулу, выражая массу планеты \(M\):
\[M = \frac{{g \cdot r_{\text{в}}}{{G}}}\]
Теперь, подставим известные значения:
\[M = \frac{{9 \ \text{м/с}^2 \cdot (6 \cdot 10^3 \ \text{м})}}{{6,67430 \cdot 10^{-11} \ \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{c}^2)}}\]
После вычислений с учетом значений, получаем:
\[M = 1,349 \cdot 10^{24} \ \text{кг}\]
Таким образом, масса Венеры составляет приблизительно \(1,349 \cdot 10^{24} \ \text{кг}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
