Какая масса (в граммах) 18%-го раствора соли должна быть добавлена к 130 граммам 3%-го раствора соли, чтобы получить

Решение данной задачи включает в себя несколько шагов.

1. Начнем с вычисления количества соли в данной задаче. У нас есть 130 граммов 3%-го раствора соли. Для этого раствора 3% означает, что в каждом 100 граммах раствора содержится 3 грамма соли. Мы можем вычислить количество соли в 130 граммах 3%-го раствора следующим образом:

\[
\text{{Количество соли в 130 граммах 3%-го раствора}} = \frac{{3}}{{100}} \times 130
\]

Произведение \(\frac{{3}}{{100}} \times 130\) равно 3.9 грамма.

Таким образом, количество соли в 130 граммах 3%-го раствора составляет 3.9 грамма.

2. Чтобы получить 5%-ный раствор, нам нужно добавить к 130 граммам 3%-го раствора определенное количество 18%-го раствора соли. Обозначим эту массу в граммах как \(x\).

3. Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что соли в итоговом растворе должно быть 5%:

\[
\frac{{3.9 + 0.18x}}{{130 + x}} = 0.05
\]

Где 3.9 - это количество соли в исходных 130 граммах 3%-го раствора, 0.18 - это процент содержания соли в 18%-ом растворе, \(x\) - масса добавляемого 18%-го раствора соли, а \(130 + x\) - общая масса исходного раствора плюс добавляемый раствор.

4. Теперь решим это уравнение относительно \(x\). Умножим оба выражения уравнения на \((130 + x)\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[
3.9 + 0.18x = 0.05 \times (130 + x)
\]

5. Раскроем скобки и решим полученное уравнение:

\[
3.9 + 0.18x = 6.5 + 0.05x
\]
\[
0.18x - 0.05x = 6.5 - 3.9
\]
\[
0.13x = 2.6
\]
\[
x = \frac{{2.6}}{{0.13}}
\]

6. Вычислим значение \(x\):

\[
x = 20
\]

7. Итак, чтобы получить 5%-ный раствор, необходимо добавить 20 граммов 18%-го раствора соли к 130 граммам 3%-го раствора соли.