Какая масса свинца требуется для нагревания на 100°С, если для плавления 2 кг льда при 0°С требуется в 2 раза больше

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание физических законов и формул. Обратите внимание, что задачу можно разделить на два этапа: первый этап - нагревание льда до 0°С, а второй этап - плавление льда при 0°С. Таким образом, мы можем рассмотреть каждый этап по отдельности и затем сложить результаты.

Первый этап: нагревание льда до 0°С.
Для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания льда, мы используем формулу

\(Q_1 = mc\Delta T\),

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m\) - масса льда, \(c\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T\) - изменение температуры, выраженное в градусах Цельсия.

Удельная теплоемкость льда составляет 2,09 Дж/(г·°С) (приближенное значение).

Поскольку нам известна масса льда (2 кг) и изменение температуры (0°С), мы можем вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания льда до 0°С:

\(Q_1 = (2 \,кг) \cdot (2,09 \,Дж/(\text{г} \cdot °С)) \cdot (0°С - (-10°С))\).

Получаем:

\[Q_1 = (2 \,кг) \cdot (2,09 \,Дж/(\text{г} \cdot °С)) \cdot (10°С) = 41,8 \,кДж.\]

Теперь перейдем ко второму этапу: плавление льда при 0°С.
Для расчета количества теплоты, необходимого для плавления льда, мы используем формулу

\(Q_2 = mL\),

где \(Q_2\) - количество теплоты, \(m\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления.

Удельная теплота плавления для льда составляет 334 кДж/кг.

Так как мы знаем, что для плавления льда требуется в 2 раза больше энергии, чем для его нагревания, мы можем записать:

\(Q_2 = 2 \cdot Q_1\).

Подставим значение \(Q_1\) и решим уравнение:

\(2 \cdot 41,8 \,кДж = (m) (334 \,кДж/кг)\).

Решаем уравнение:

\[m = (2 \cdot 41,8 \,кДж) / (334 \,кДж/кг) = 0,25 \,кг.\]

Таким образом, для плавления 2 кг льда при 0°С потребуется 0,25 кг (или 250 г) свинца.