Какая максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из натриевого фотокатода, освещенного светом длиной

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с фотоэффектом. В данном случае мы можем использовать формулу для расчета кинетической энергии фотоэлектрона:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2 = h(f - f_0)\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия фотоэлектрона, \(m\) - его масса (масса электрона пренебрежительно мала и составляет \(9.1 \times 10^{-31}\) кг), \(v\) - скорость фотоэлектрона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж∙с), \(f\) - частота света, \(f_0\) - красная граница фотоэффекта.

Прежде всего, нам нужно найти частоту света \(f\), соответствующую длине волны 450 нм. Для этого мы можем использовать формулу \(c = f\lambda\), где \(c\) - скорость света (\(3.0 \times 10^8\) м/с). Подставив значения, получим:

\[f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3.0 \times 10^8 \, м/с}{450 \times 10^{-9} \, м} ≈ 6.67 \times 10^{14} \, Гц\]

Теперь мы можем найти кинетическую энергию фотоэлектронов, используя найденную частоту света \(f\) и красную границу фотоэффекта \(f_0\). Подставим значения в формулу:

\[E_k = h(f - f_0) = 6.63 \times 10^{-34} \, Дж∙с \cdot (6.67 \times 10^{14} \, Гц - \frac{c}{\lambda_m})\]

где \(\lambda_m\) - длина волны красной границы фотоэффекта.

Подставив значение для \(\lambda_m = 540 \times 10^{-9}\) м, получим:

\[E_k ≈ 6.63 \times 10^{-34} \, Дж∙с \cdot (6.67 \times 10^{14} \, Гц - \frac{3.0 \times 10^8 \, м/с}{540 \times 10^{-9} \, м})\]

\[E_k ≈ 6.63 \times 10^{-34} \, Дж∙с \cdot (6.67 \times 10^{14} \, Гц - 5.56 \times 10^{14} \, Гц)\]

\[E_k ≈ 6.63 \times 10^{-34} \, Дж∙с \cdot 1.11 \times 10^{14} \, Гц\]

Теперь можем выполнить вычисления:

\[E_k ≈ 7.34 \times 10^{-20} \, Дж\]

Таким образом, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из натриевого фотокатода, освещенного светом длиной волны 450 нм, составляет около \(7.34 \times 10^{-20}\) Дж