Какая максимальная длина может быть у одной из катетов прямоугольного

Question

Математика: Какая максимальная длина может быть у одной из катетов прямоугольного треугольника с целочисленными сторонами, если одна из его сторон равна 2491?

Черешня_7521 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, одна из сторон треугольника равна 2491. Пусть этот катет называется \(a\), а другой катет - \(b\). Тогда гипотенуза будет равна \(\sqrt{a^2 + b^2}\).

Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

\[2491^2 = a^2 + b^2\]

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для \(a\) и \(b\), чтобы удовлетворить данному условию.

Мы знаем, что катеты и гипотенуза - целочисленные стороны прямоугольного треугольника, поэтому у нас есть задача найти такие значения \(a\) и \(b\), чтобы квадрат суммы этих чисел был равен 2491 в квадрате.

Путем проб и ошибок можно заметить, что значения 2489 и 1560 удовлетворяют этому условию. Когда мы возводим эти числа в квадрат и суммируем их, получаем:

\[2489^2 + 1560^2 = 2491^2\]

Таким образом, максимальная длина для одного из катетов прямоугольного треугольника с целочисленными сторонами, где одна из сторон равна 2491, равна 1560 единиц.

Какая максимальная длина может быть у одной из катетов прямоугольного треугольника с целочисленными сторонами, если

Черешня_7521

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!