Какая из формул описывает изменение кинетической энергии тележки при скорости

Question

Физика: Какая из формул описывает изменение кинетической энергии тележки при скорости колебания на пружине массой 1 кг, заданной как v(x)=4cos10t? 1) Вариант: 4sin10t 3) Вариант: 20cos^210t 2) Вариант

Raduzhnyy_Den_914 · Accepted Answer

Чтобы определить формулу, описывающую изменение кинетической энергии тележки при заданной скорости колебания на пружине, мы знаем, что кинетическая энергия (KE) определяется как половина произведения массы (m) на квадрат скорости (v) тела.

Для данной задачи у нас дана формула скорости колебания на пружине, v(x) = 4cos(10t), где t - время. Нам нужно найти формулу для изменения кинетической энергии.

Для начала, давайте найдем скорость тележки. Скорость – это производная перемещения по времени, поэтому возьмем производную от заданной формулы скорости по времени.
v(x) = 4cos(10t)
\[\frac{dv(x)}{dt} = \frac{d}{dt} (4cos(10t))\]
Производная cos(10t) равна -10sin(10t), поэтому:
\[\frac{dv(x)}{dt} = -40sin(10t)\]

Теперь у нас есть формула для скорости тележки. Для определения изменения кинетической энергии, найдем скорость в квадрате и умножим ее на половину массы тележки.
KE = (1/2)mv^2

Заменим v в формуле на полученное значение скорости:
KE = (1/2) * 1 * (-40sin(10t))^2
KE = (1/2) * 1600sin^2(10t)

Теперь у нас есть формула для изменения кинетической энергии тележки при заданной скорости колебания на пружине. Она равна (1/2) * 1600sin^2(10t).

Сравнивая данную формулу с вариантами ответов, мы видим, что правильный ответ – вариант 4) 80sin^2(10t).

Какая из формул описывает изменение кинетической энергии тележки при скорости колебания на пружине массой

Raduzhnyy_Den_914

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!