Какая из четырех парных линейных регрессионных моделей наиболее точно описывает соответствующие выборочные данные

Для определения наиболее точно описывающей выборочные данные парной линейной регрессионной модели, нужно учитывать коэффициент корреляции и его значение.

Коэффициент корреляции (r) измеряет силу и направление связи между двумя переменными. Он принимает значения от -1 до 1, где 1 обозначает положительную линейную связь, -1 обозначает отрицательную линейную связь, а 0 указывает на отсутствие связи.

Исходя из известных коэффициентов корреляции для каждой модели, можно сделать следующие выводы:

1. Первая модель с r = 0,6: Этот коэффициент корреляции указывает на положительную линейную связь между переменными. Это означает, что с увеличением одной переменной, другая переменная также увеличивается пропорционально. Такая модель хорошо подходит, когда данные имеют прямую зависимость.

2. Вторая модель с r = 0,5: Этот коэффициент корреляции также указывает на положительную линейную связь, но слабее, чем у первой модели. Здесь связь между переменными не такая сильная, но все равно подразумевает прямую зависимость.

3. Третья модель с r = -0,7: В данном случае коэффициент корреляции указывает на сильную отрицательную линейную связь. Это означает, что с увеличением одной переменной, другая переменная уменьшается пропорционально. Такая модель подходит для данных, которые имеют обратную зависимость.

4. Четвёртая модель с r = -0,1: Здесь коэффициент корреляции указывает на очень слабую отрицательную линейную связь. Такое значение говорит о том, что связь между переменными практически отсутствует.

Таким образом, если нам нужно выбрать наиболее точную модель для описания выборочных данных, то первая модель с r = 0,6 или третья модель с r = -0,7 будут наиболее подходящими, в зависимости от вида зависимости между переменными. Первая модель показывает прямую зависимость, а третья модель - обратную. Выбор модели зависит от типа данных и ожидаемого результата.