Какая формула у вещества, в котором содержатся марганец и кислород в массовых долях 51,9% и 48,1% соответственно?

Чтобы найти формулу вещества, нужно установить соотношение между массовыми долями марганца и кислорода. Сначала найдем число моль каждого элемента в данном веществе.

1. Рассчитаем массу марганца. Пусть общая масса вещества равна 100 г. Тогда масса марганца будет равна:

\(m_{Mn} = 51,9\% \cdot 100 \text{ г} = 51,9 \text{ г}\)

2. Рассчитаем число моль марганца. Для этого воспользуемся атомным весом марганца (Mn), который равен 55, легче граммов на моль. Число моль марганца можно найти, разделив его массу на атомный вес:

\(n_{Mn} = \frac{{m_{Mn}}}{{M_{Mn}}} = \frac{{51,9 \text{ г}}}{{55 \text{ г/моль}}} \approx 0,943 \text{ моль}\)

3. Рассчитаем массу кислорода. Пусть общая масса вещества равна 100 г, а масса марганца равна 51,9 г. Тогда масса кислорода будет равна:

\(m_{O} = 100 \text{ г} - 51,9 \text{ г} = 48,1 \text{ г}\)

4. Рассчитаем число моль кислорода. Для этого воспользуемся атомным весом кислорода (O), который равен 16:

\(n_{O} = \frac{{m_{O}}}{{M_{O}}} = \frac{{48,1 \text{ г}}}{{16 \text{ г/моль}}} = 3,006 \text{ моль}\)

5. Теперь найдем отношение числа моль каждого элемента в веществе. Для этого поделим каждое число моль на наименьшее число моль, чтобы получить относительные пропорции элементов:

\(\frac{{n_{Mn}}}{{n_{O}}} \approx \frac{{0,943 \text{ моль}}}{{3,006 \text{ моль}}} \approx 0,313 : 1\)

6. Анализируя полученное соотношение, мы видим, что число моль марганца составляет примерно 0,313 от числа моль кислорода. Это можно округлить до 0,31 : 1.

7. Исходя из этого соотношения, можно записать формулу вещества как MnO\(_{0,31}\), где под индексом указано относительное количество марганца.

Таким образом, формула вещества, содержащего марганец и кислород в массовых долях 51,9% и 48,1% соответственно, будет MnO\(_{0,31}\).