Какая формула для квадратного уравнения можно использовать, чтобы получить корни 0,8 и -4,3? Алгебра. Какое квадратное

Для того чтобы найти квадратное уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу, известную как формула корней квадратного уравнения или формула Виета.

Пусть у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения.

По формуле Виета мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту при \(x\) деленному на коэффициент \(a\). Это можно записать как:
\[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\]

Также мы знаем, что произведение корней равно коэффициенту \(c\) деленному на коэффициент \(a\). Это можно записать как:
\[x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\]

Теперь, имея информацию о корнях 0,8 и -4,3, мы можем воспользоваться формулой Виета для записи уравнения.

Сначала найдем сумму корней:
\[x_1 + x_2 = 0,8 + (-4,3) = -3,5\]

Затем найдем произведение корней:
\[x_1 \cdot x_2 = 0,8 \cdot (-4,3) = -3,44\]

Теперь мы можем записать квадратное уравнение:
\[x^2 - (\text{сумма корней}) \cdot x + (\text{произведение корней}) = 0\]

Подставляя значения суммы и произведения корней, мы получаем:
\[x^2 - (-3,5) \cdot x + (-3,44) = 0\]

Упрощая это уравнение, мы получаем искомое квадратное уравнение:
\[x^2 + 3,5x - 3,44 = 0\]

Таким образом, квадратное уравнение, которое имеет корни 0,8 и -4,3, записывается как \(x^2 + 3,5x - 3,44 = 0\).