Какая фигура образуется при вращении равностороннего треугольника вокруг

Question

Математика: Какая фигура образуется при вращении равностороннего треугольника вокруг его серединного перпендикуляра? - ромб - ни одна из предложенных фигур - цилиндр - конус

Роза · Accepted Answer

При вращении равностороннего треугольника вокруг его серединного перпендикуляра образуется конус.

Обоснование:
1. Давайте вначале рассмотрим, что происходит при вращении треугольника вокруг одной его стороны, которая является осью вращения. В этом случае получается цилиндр, так как треугольник будет повторяться при каждом угле на оси вращения.
2. Однако, в данном случае треугольник вращается вокруг своего серединного перпендикуляра, который проходит через его центр массы и перпендикулярен его плоскости. Перед тем, как узнать форму, которая получится при вращении, давайте рассмотрим точку, вокруг которой треугольник вращается.
3. Поскольку перпендикуляр проходит через центр массы треугольника и является перпендикуляром к его плоскости, конечной точкой вращения будет сам центр массы треугольника.
4. При вращении треугольника вокруг этой точки образуется фигура, которая состоит из трех плоскостей, каждая из которых является поверхностью вращения одной из сторон равностороннего треугольника.
5. Но поскольку равносторонний треугольник имеет три равные стороны, то фигура, образующаяся в результате вращения, будет иметь круглую форму и будет конусом.

Таким образом, при вращении равностороннего треугольника вокруг его серединного перпендикуляра образуется конус.

Какая фигура образуется при вращении равностороннего треугольника вокруг его серединного перпендикуляра? - ромб

Роза

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!