Какая энергия содержится в заряженном конденсаторе ёмкостью 3 мкФ при заряде 7 мкКл? (Ответ в округленной до сотых

Задача 1:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления энергии $E$ в заряженном конденсаторе:

$$E=\frac{1}{2}\cdot C\cdot V^2$$

Где:
$E$ - энергия,
$C$ - ёмкость конденсатора,
$V$ - напряжение между обкладками конденсатора.

Заменяем известные значения:

$C=3\mu F=3\times {10}^{-6}F$
$V=7\mu C=7\times {10}^{-6}C$

Подставляем значения в формулу:

$$E=\frac{1}{2}\cdot 3\times {10}^{-6}F\cdot (7\times {10}^{-6}C{)}^2$$

Вычисляем:

$$E=\frac{1}{2}\cdot 3\times {10}^{-6}F\cdot 49\times {10}^{-12}{C}^2$$
$$E=\frac{49}{2}\times {10}^{-18}J$$
$$E=2.45\times {10}^{-18}J$$

Таким образом, энергия, содержащаяся в заряженном конденсаторе ёмкостью 3 мкФ при заряде 7 мкКл, составляет $2.45\times {10}^{-18}$ Дж (джоулей), округлено до сотых.

Задача 2:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления электроёмкости $C$ конденсатора:

$$C=\frac{Q}{V}$$

Где:
$C$ - электроёмкость,
$Q$ - заряд,
$V$ - напряжение между обкладками конденсатора.

Заменяем известные значения:

$Q=7\times {10}^{-4}C$
$V=8V$

Подставляем значения в формулу:

$$C=\frac{7\times {10}^{-4}C}{8V}$$

Вычисляем:

$$C=0.875\times {10}^{-4}F$$
$$C=8.75\times {10}^{-5}F$$

Таким образом, электроёмкость конденсатора, если напряжение между его обкладками составляет 8 В, а заряд равен 7⋅10−4 Кл, составляет $8.75\times {10}^{-5}$ Ф (фарад), округлено до десятых.

Задача 3:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления периода $T$ собственных колебаний колебательного контура:

$$T=2\pi \sqrt{LC}$$

Где:
$T$ - период колебаний,
$L$ - индуктивность катушки,
$C$ - ёмкость конденсатора.

Заменяем известные значения:

$L=18\mu H=18\times {10}^{-6}H$
$C=1050pF=1050\times {10}^{-12}F$

Подставляем значения в формулу:

$$T=2\pi \sqrt{18\times {10}^{-6}H\times 1050\times {10}^{-12}F}$$

Вычисляем:

$$T=2\pi \sqrt{18\times {10}^{-6}H\times 1050\times {10}^{-12}F}$$
$$T=3.14\times 3.46\times {10}^{-6}s$$
$$T=10.8492\times {10}^{-6}s$$
$$T=10.85\mu s$$

Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура с индуктивностью катушки 18 мкГн и ёмкостью конденсатора 1050 пФ составляет $10.85$ мкс (микросекунда), округлено до сотых.