Какая должна быть ширина (Х) прямоугольной рамки, чтобы она подходила по размеру для фотографии на рисунке

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Сначала давайте рассмотрим основные понятия и свойства подобных фигур. Две фигуры называются подобными, если они имеют одинаковую форму, но могут отличаться по размеру. В данной задаче нам нужно найти ширину прямоугольной рамки (Х), чтобы она образовывала подобные прямоугольники.

Перейдем к анализу рисунка. Пусть ширина фотографии равна а, а длина равна b. Мы должны найти значение Х, которое будет являться шириной рамки.

Мы можем заметить, что в каждом из подобных прямоугольников отношение длины сторон равно отношению длины сторон фотографии. То есть:

\(\frac{X}{a} = \frac{b}{X}\)

Давайте решим это уравнение.

Сначала умножим обе стороны на X и a, чтобы убрать знаменатель:

\(X^2 = ab\)

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\(X = \sqrt{ab}\)

Таким образом, ширина прямоугольной рамки должна быть равна квадратному корню из произведения длины и ширины фотографии.

Например, если длина фотографии равна 10 см, а ширина равна 8 см, то ширина рамки должна быть:

\(X = \sqrt{10 \cdot 8} = \sqrt{80} \approx 8.94\) см.

Таким образом, ширина рамки должна быть около 8.94 см, чтобы образовывать подобные прямоугольники с данной фотографией на рисунке.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти ширину рамки для создания подобных прямоугольников.