Какая должна быть минимальная скорость прыжка лягушки, чтобы она оказалась на другом конце плавающей на поверхности

Дано:
Ускорение свободного падения \(g = 10 \, \text{м/с}^2\)

Найдем формулу для решения задачи.

Согласно закону сохранения энергии между начальной и конечной точками прыжка у лягушки должна быть одинаковая потенциальная энергия.

Потенциальная энергия на высоте \(h\) равна \(E_p = mgh\), где \(m\) - масса лягушки, \(h\) - высота прыжка, \(g\) - ускорение свободного падения.

Так как лягушка прыгает вертикально вверх и вниз, то она достигает наивысшей точки на высоте половины высоты прыжка.

Таким образом, начальная высота полета равна \(h_1 = \frac{h}{2}\), а конечная высота, на которой находится доска, равна \(h_2 = \frac{h}{2}\).

Также, известно, что кинетическая энергия \(E_k\) лягушки наивысшей точке полета, где скорость равна нулю, равна нулю.

Теперь, найдем формулу для потенциальной энергии наивысшей точки полета:

\[E_{p1} = mgh_1\]

А также формулу для потенциальной энергии на конечной точке, на которой находится доска:

\[E_{p2} = mgh_2\]

Поскольку начальная и конечная потенциальные энергии равны, можно записать уравнение:

\[E_{p1} = E_{p2}\]

\[mgh_1 = mgh_2\]

Подставим значения высот \(h_1 = \frac{h}{2}\) и \(h_2 = \frac{h}{2}\):

\[mgh \cdot \frac{1}{2} = mgh \cdot \frac{1}{2}\]

Сократим общий множитель \(mgh\) с обеих сторон уравнения:

\[\frac{1}{2} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, уравнение подтверждает, что скорость лягушки должна быть достаточной для преодоления высоты прыжка, но не зависит от значения ускорения свободного падения \(g\). Следовательно, мы не можем вычислить минимальную скорость лягушки только с использованием заданных данных.

Итак, правильная формула для задачи не может быть выбрана, так как нет соответствующей формулы для вычисления минимальной скорости прыжка лягушки.

Если появятся новые данные, такие как масса лягушки или высота прыжка, я смогу помочь решить задачу и вычислить минимальную скорость лягушки с точностью до сотых.