Какая должна быть минимальная цена, чтобы производство оставалось открытым в краткосрочном и долгосрочном периодах

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие средних переменных и общих издержек. Давайте приступим к решению.

Средние общие издержки, обозначаемые как С, рассчитываются путем деления общих издержек на объем производства. В данном случае, нам даны значения С, при объеме производства Q = 80 и Q = 60, которые составляют 22 и 26 соответственно.

Таким образом, мы можем записать два уравнения:
\[
\frac{{TC}}{{Q}} = 22 \quad \text{(уравнение 1)}
\]
\[
\frac{{TC}}{{Q}} = 26 \quad \text{(уравнение 2)}
\]

Для нахождения минимальной цены, при которой производство останется открытым в краткосрочном и долгосрочном периодах, нам необходимо найти значение средних переменных издержек (AVC).

Средние переменные издержки (AVC) вычисляются путем деления переменных издержек на объем производства. Учитывая данное условие, мы имеем: AVC = CT.

Теперь, зная, что AVC = CT, мы можем заменить CT в уравнениях 1 и 2, и это даст нам новые уравнения:

\[
\frac{{VC}}{{Q}} = 22 \quad \text{(уравнение 3)}
\]
\[
\frac{{VC}}{{Q}} = 26 \quad \text{(уравнение 4)}
\]

В этих уравнениях VC представляет переменные издержки.

Теперь, чтобы найти минимальную цену, мы решим эти уравнения относительно VC.

Решение:
Сравнивая уравнения 3 и 4, мы видим, что значение VC должно быть одинаковым в обоих случаях, чтобы средние переменные издержки (AVC) равнялись 22 и 26.

Eсли мы предположим, что VC = x, мы можем записать следующее уравнение:

\[
\frac{{x}}{{80}} = 22 \quad \text{(уравнение 5)}
\]
\[
\frac{{x}}{{60}} = 26 \quad \text{(уравнение 6)}
\]

Теперь мы можем решить эти уравнения.

Решение уравнения 5:
Умножим оба выражения на 80:
\[
x = 80 \cdot 22
\]
\[
x = 1760
\]

Решение уравнения 6:
Умножим оба выражения на 60:
\[
x = 60 \cdot 26
\]
\[
x = 1560
\]

Таким образом, мы получили два значения для VC: 1760 и 1560.

Минимальная цена, при которой производство останется открытым в краткосрочном и долгосрочном периодах, будет равна наибольшему значению VC, то есть 1760 рублей.