Какая должна быть максимальная цена личного автомобиля, чтобы бизнесмену было выгодно покупать его, если он тратит

Чтобы определить максимальную цену личного автомобиля, при которой бизнесмену будет выгодно его покупать, нам необходимо рассчитать затраты на аренду и затраты на владение автомобилем и сравнить их.

По условию, бизнесмен тратит 10 000 ден. в год на аренду легкового автомобиля и 2 000 ден. в год на эксплуатацию. Допустим, что он покупает автомобиль с ценой \(x\) ден.

Затраты на аренду за год равны 10 000 ден.

Затраты на владение автомобилем можно разделить на две составляющие:

1. Затраты на проценты по займу в банке. По условию, банковская ставка составляет 20% годовых. Таким образом, затраты на проценты составляют \(0.2 \cdot x\) ден.

2. Эксплуатационные расходы составляют 2 000 ден.

Теперь мы можем записать уравнение, представляющее равенство затрат на аренду и затрат на владение автомобилем:

\[
10 000 = 0.2 \cdot x + 2 000
\]

Давайте решим это уравнение и найдем значение \(x\).

\[
10 000 - 2 000 = 0.2 \cdot x
\]

\[
8 000 = 0.2 \cdot x
\]

\[
x = \frac{8 000}{0.2} = 40 000
\]

Таким образом, максимальная цена личного автомобиля должна быть не более 40 000 ден., чтобы бизнесмену было выгодно покупать его при данных условиях.

Данное решение основано на следующем рассуждении: Если бизнесмен купит автомобиль за цену выше 40 000 ден., то его годовые затраты на проценты по займу и эксплуатационные расходы превысят затраты на аренду, что означает, что покупка автомобиля не будет выгодной.