Какая должна быть исходная сумма вклада, чтобы через 2 года его размер составил 73926 рублей при банковской процентной

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу сложного процента. Для начала, давайте найдем исходную сумму вклада. Мы знаем, что через 2 года размер вклада составит 73926 рублей, и процентная ставка составляет 11% годовых.

Для нахождения исходной суммы вклада, мы можем использовать следующую формулу:

\[сумма = \frac{изменение}{1 + \frac{процентная ставка}{100}}\]

где:
сумма - исходная сумма вклада,
изменение - изменение размера вклада (73926 рублей),
процентная ставка - 11%.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[сумма = \frac{73926}{1 + \frac{11}{100}}\]
\[сумма = \frac{73926}{1.11}\]
\[сумма \approx 66586.49\]

Таким образом, исходная сумма вклада должна быть около 66586.49 рублей.

Теперь перейдем к следующей части задачи. Нам нужно найти диагональ и площадь сечения куба плоскостью ACD, при условии, что площадь сечения плоскостью ABC равна \(s\) (не указано значение \(см\)).

Для нахождения диагонали куба, мы можем использовать теорему Пифагора. Поскольку куб имеет все стороны одинаковой длины, мы можем обозначить длину стороны куба как \(a\). Тогда диагональ \(d\) куба будет равна:

\[d = \sqrt{a^2 + a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = \sqrt{3}a\]

Теперь рассмотрим плоскость ACD. Поскольку плоскость ACD параллельна плоскости ABC, они имеют одинаковую площадь. Таким образом, площадь сечения куба плоскостью ACD также будет \(s\).

Давайте перейдем к следующей задаче. Нам нужно найти косинус угла между векторами \(\vec{AB}\) и \(\vec{BC}\) в прямоугольном параллелепипеде ABCDA B C D, где длина вектора \(\vec{AB}\) равна 6 и длины векторов \(\vec{AB}\) и \(\vec{BC}\) равны 3.

Для нахождения косинуса угла между векторами, мы можем использовать следующую формулу:

\[\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{BC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{BC}|}\]

где:
\(\theta\) - угол между векторами,
\(\vec{AB} \cdot \vec{BC}\) - скалярное произведение векторов,
\(|\vec{AB}|\) и \(|\vec{BC}|\) - длины векторов.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[\cos(\theta) = \frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 3} = 1\]

Таким образом, косинус угла между векторами \(\vec{AB}\) и \(\vec{BC}\) равен 1.

Перейдем к последней задаче. Нам нужно выяснить сколько яблок можно взять из вазы, в которой лежит 6 желтых и 12 красных яблок, если мы хотим взять 2 желтых и 4 красных яблока.

Мы можем использовать принцип равной вероятности. Поскольку у нас 6 желтых яблок и мы хотим взять только 2, то количество способов выбрать 2 желтых яблока будет равно числу сочетаний из 6 по 2 (обозначается как \(C(6, 2)\)):

\[C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = 15\]

Аналогично, количество способов выбрать 4 красных яблока из 12 будет равно числу сочетаний из 12 по 4 (обозначается как \(C(12, 4)\)):

\[C(12, 4) = \frac{12!}{4!(12-4)!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 495\]

Таким образом, мы можем взять 15 желтых и 495 красных яблок из вазы.

Надеюсь, этот ответ будет понятным и полностью разъяснит задачу.