Какая доля учащихся нашего класса: а) участвует в хоровом коллективе, но не занимается спортом? б) не поет в хоре

Давайте решим эту задачу пошагово.

а) Найдем долю учащихся, которые участвуют в хоровом коллективе, но не занимаются спортом. Для этого нам необходимо найти количество учащихся, которые участвуют в хоре, и вычесть из этого числа количество учащихся, занимающихся спортом.

Пусть количество учащихся в нашем классе равно \(n\). Пусть количество учащихся, участвующих в хоре, равно \(m_1\), а количество учащихся, занимающихся спортом, равно \(m_2\).

Таким образом, доля учащихся, которые участвуют в хоровом коллективе, но не занимаются спортом, будет равна \(\frac{m_1 - m_2}{n}\).

б) Теперь найдем долю учащихся, которые не поют в хоре, но занимаются спортом. Для этого нам необходимо найти количество учащихся, занимающихся спортом, и вычесть из этого числа количество учащихся, которые поют в хоре.

Используя предыдущие обозначения, доля учащихся, которые не поют в хоре, но занимаются спортом, будет равна \(\frac{m_2 - m_1}{n}\).

в) Для нахождения доли учащихся, которые и поют в хоре, и занимаются спортом, мы должны найти количество учащихся, которые одновременно участвуют в хоровом коллективе и занимаются спортом. Пусть это количество будет равно \(m_3\). Тогда доля таких учащихся будет равна \(\frac{m_3}{n}\).

Обоснование решения: Мы использовали принципы комбинаторики и операции с множествами для нахождения доли учащихся, удовлетворяющих определенным условиям. Таким образом, мы определили доли учащихся, участвующих только в хоровом коллективе, только занимающихся спортом и участвующих и в хоровом коллективе, и занимающихся спортом.

Надеюсь, что данное решение было понятно и помогло вам разобраться в задаче.