Какая доля фотонов, отправленных Алисой через оптоволоконный канал длиной 100 км с потерями в оптоволокне на уровне

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бугера-Ламбера, который описывает потери сигнала в оптоволоконном канале. Закон Бугера-Ламбера формулируется следующим образом:

\[
P = P_0 \cdot 10^{-\alpha \cdot L}
\]

где \(P\) - мощность сигнала после прохождения канала, \(P_0\) - начальная мощность сигнала, \(\alpha\) - коэффициент ослабления оптоволокна (в данном случае - 0.3 дБ/км), \(L\) - длина оптоволокна в километрах.

Для начала, нам нужно определить коэффициент ослабления для всего канала длиной 100 км. Это можно сделать, умножив коэффициент ослабления на длину канала:

\[
\alpha_{\text{полн}} = \alpha \cdot L = 0.3 \, \text{дБ/км} \cdot 100 \, \text{км} = 30 \, \text{дБ}
\]

Теперь мы можем использовать этот коэффициент ослабления, чтобы найти мощность сигнала после прохождения канала:

\[
P = P_0 \cdot 10^{-\alpha_{\text{полн}}}
\]

Для определения доли фотонов, достигающих Боба, мы можем использовать отношение мощностей входного и выходного сигналов:

\[
\text{Доля фотонов} = \frac{P}{P_0}
\]

Таким образом, мы можем выразить долю фотонов следующим образом:

\[
\text{Доля фотонов} = 10^{-\alpha_{\text{полн}}}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
\text{Доля фотонов} = 10^{-30}
\]

Окончательный ответ: доля фотонов, отправленных Алисой через оптоволоконный канал длиной 100 км с потерями в оптоволокне на уровне 0,3 дБ/км, которая достигнет Боба, составляет \(10^{-30}\).