1. Напишите наибольшее значение для переменной х, чтобы верно утверждение: (х меньше 42) и (в числе х нет повторяющихся

1. Чтобы выполнить это условие, мы должны найти наибольшее значение для переменной \(x\), которое удовлетворяет двум условиям: \(x < 42\) и в числе \(x\) нет повторяющихся цифр.

Максимальное значение для переменной \(x\) в данном случае будет быть наибольшим возможным числом, состоящим из неповторяющихся цифр и меньшим чем 42. Учитывая ограничение на повторяющиеся цифры, мы можем выбрать числа от 0 до 9 в порядке убывания.

Таким образом, наибольшее значение для переменной \(x\) будет равно 9876543210.

Обоснование:
- Число 9 - наибольшая цифра, которую мы можем использовать для нашего числа, чтобы оставаться меньше 42.
- Далее, выбираем 8, исключая цифру 9, чтобы избежать повторяющихся цифр.
- Продолжаем таким образом, идя в порядке убывания, чтобы подобрать остальные цифры.

Таким образом, мы можем утверждать, что наибольшее значение для переменной \(x\) равно 9876543210.

2. Для данного условия нам нужно найти наибольшее значение переменной \(x\), которое удовлетворяет двум условиям: \(x < 55\) и сумма цифр числа \(x\) не равна 10.

Рассмотрим числа от 54 до 10 в порядке убывания и проанализируем их сумму цифр для каждого числа:

- 54: сумма цифр 5 + 4 = 9
- 53: сумма цифр 5 + 3 = 8
- 52: сумма цифр 5 + 2 = 7
- 51: сумма цифр 5 + 1 = 6
- 50: сумма цифр 5 + 0 = 5
- 49: сумма цифр 4 + 9 = 13 (не подходит)
- 48: сумма цифр 4 + 8 = 12 (не подходит)
- 47: сумма цифр 4 + 7 = 11 (не подходит)

Таким образом, наибольшее значение для переменной \(x\) будет равно 46, так как сумма его цифр 4 + 6 = 10.

3. Чтобы удовлетворить условию \(x \leq 19\) и \(x\) является нечетным числом, мы должны найти наибольшее нечетное число, которое меньше или равно 19.

Наибольшее нечетное число, которое меньше или равно 19, будет 19 само по себе, так как оно является максимально возможным числом и одновременно нечетным.

Таким образом, наибольшее значение для переменной \(x\) будет равно 19.

4. Для заданного условия, чтобы найти наибольшее значение для переменной \(x\), которое удовлетворяет двум условиям \(x \leq 38\) и сумма цифр числа \(x\) не равна 4, мы должны проанализировать числа от 38 до 0 в порядке убывания и исключить те, у которых сумма цифр равна 4.

- 38: сумма цифр 3 + 8 = 11 (не подходит)
- 37: сумма цифр 3 + 7 = 10 (не подходит)
- 36: сумма цифр 3 + 6 = 9
- 35: сумма цифр 3 + 5 = 8
- 34: сумма цифр 3 + 4 = 7
- 33: сумма цифр 3 + 3 = 6
- и так далее

Максимальное значение для переменной \(x\), удовлетворяющее условиям, будет равно 33.

5. Для этого условия, чтобы найти наибольшее значение переменной \(x\), которое соответствует условиям \(x \leq 47\) и сумма цифр числа \(x\) не равна 10, мы должны проанализировать числа от 47 до 0 в порядке убывания и исключить те, у которых сумма цифр равна 10.

- 47: сумма цифр 4 + 7 = 11 (не подходит)
- 46: сумма цифр 4 + 6 = 10 (не подходит)
- 45: сумма цифр 4 + 5 = 9
- 44: сумма цифр 4 + 4 = 8
- 43: сумма цифр 4 + 3 = 7
- 42: сумма цифр 4 + 2 = 6
- и так далее

Таким образом, наибольшее значение для переменной \(x\), удовлетворяющее условиям, будет равно 45.