Какая длина волны соответствует настройке данного колебательного контура

Question

Физика: Какая длина волны соответствует настройке данного колебательного контура, состоящего из катушки с индуктивностью 1 мгн и двух последовательно соединенных конденсаторов с емкостями 500 пф и

Морозная_Роза_2271 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу резонансной частоты колебательного контура:

\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где \( f_0 \) - резонансная частота контура, \( L \) - индуктивность катушки и \( C \) - суммарная емкость последовательно соединенных конденсаторов.

Сначала преобразуем значения индуктивности и емкости веденных в задаче в стандартные единицы измерения. Индуктивность в миллигенри (мгн) переведем в генри (Гн) и емкость в пикофарады (пФ) в фарады (Ф):

\[ L = 1 \, \text{мгн} = 0.001 \, \text{Гн} \]
\[ C = 500 \, \text{пФ} = 500 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \]

Подставляем значения в формулу резонансной частоты:

\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.001 \times 500 \times 10^{-12}}} \]

Вычисляем значение под знаком корня:

\[ \sqrt{0.001 \times 500 \times 10^{-12}} = \sqrt{0.0000005} = 0.000707 \]

Подставляем значение в формулу резонансной частоты:

\[ f_0 = \frac{1}{2\pi \times 0.000707} \]

Вычисляем значение резонансной частоты:

\[ f_0 = \frac{1}{0.004426} \approx 225.95 \, \text{Гц} \]

Таким образом, соответствующая настройке данного колебательного контура будет длина волны приблизительно 225.95 Гц.

Какая длина волны соответствует настройке данного колебательного контура, состоящего из катушки с индуктивностью

Морозная_Роза_2271

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!