Какая длина волны сигнала сейчас настроена на приемнике, когда радиомеханик добавил конденсатор с тремя раза большей

Для ответа на этот вопрос нам нужно использовать формулу, связывающую емкость конденсатора и длину волны сигнала.

Формула, которую мы будем использовать, называется формулой резонанса в колебательном контуре:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота сигнала,
\(L\) - индуктивность катушки контура,
\(C\) - емкость конденсатора.

Дано, что радиомеханик добавил конденсатор с тремя раза большей емкостью. Предположим, что изначальная емкость конденсатора была \(C_1\), а новая емкость, которую добавил радиомеханик, равна \(C_2 = 3C_1\).

Теперь давайте рассмотрим, как повлияет это на длину волны сигнала. Заметим, что в формуле резонанса нет явного упоминания длины волны. Однако, длина волны связана с частотой сигнала следующим образом:

\[c = f\lambda\]

где \(c\) - скорость света,
\(\lambda\) - длина волны.

Из этого можно сделать вывод, что при изменении частоты сигнала длина волны также будет меняться.

Итак, чтобы выразить длину волны через емкость и индуктивность, мы можем использовать формулу:

\[\lambda = \frac{c}{f}\]

Теперь у нас есть все элементы, чтобы ответить на задачу.

Для начала, давайте определимся с тем, что было дано. В задаче сказано, что изначальная емкость конденсатора была увеличена в три раза. Давайте обозначим изначальную емкость как \(C_1\) и новую емкость как \(C_2 = 3C_1\).

Далее, нам нужно узнать, как это влияет на длину волны сигнала. Для этого мы можем использовать формулу резонанса в колебательном контуре:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

А затем, чтобы выразить длину волны через частоту, мы используем формулу:

\[\lambda = \frac{c}{f}\]

Теперь давайте решим задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Изначальная емкость конденсатора \(C_1\).
Шаг 2: Новая емкость конденсатора \(C_2 = 3C_1\).
Шаг 3: Из формулы резонанса находим частоту \(f_1\) при \(C_1\).
Шаг 4: Из формулы резонанса находим частоту \(f_2\) при \(C_2 = 3C_1\).
Шаг 5: Используем формулу для вычисления длины волны \(\lambda_2\) при \(f_2\) и скорости света \(c\).

Пожалуйста, дайте мне значение изначальной емкости \(C_1\) и я смогу предоставить вам полное решение этой задачи.