Какая длина струны (в см), закрепленной с двух концов, соответствует частоте

Question

Физика: Какая длина струны (в см), закрепленной с двух концов, соответствует частоте колебаний 455 Гц, чтобы она звучала в унисон с камертоном? Скорость звука в воздухе принимается равной 340 м/с. Ответ

Akula · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для определения частоты колебаний струны.

Формула для определения частоты колебаний струны:
\[ f = \dfrac{v}{2L} \]

Где:
- \( f \) - частота колебаний струны,
- \( v \) - скорость звука,
- \( L \) - длина струны.

Мы знаем, что частота колебаний струны равна 455 Гц, а скорость звука в воздухе составляет 340 м/с. Нам нужно найти длину струны, соответствующую этой частоте.

Подставим известные значения в формулу и решим её относительно \( L \):
\[ L = \dfrac{v}{2f} \]

Подставляя соответствующие значения:
\[ L = \dfrac{340 \, \text{м/с}}{2 \cdot 455 \, \text{Гц}} \]

Теперь, чтобы получить ответ в сантиметрах, нам нужно перевести скорость звука из метров в сантиметры:
\[ L = \dfrac{34000 \, \text{см/с}}{2 \cdot 455 \, \text{Гц}} \]

Выполняя вычисления:
\[ L = \dfrac{34000}{2 \cdot 455} \, \text{см} \]

\[ L \approx 37,36 \, \text{см} \]

Ответ округляем до целого числа, получаем:
\[ L \approx 37 \, \text{см} \]

Таким образом, длина струны, закрепленной с двух концов, соответствующая частоте колебаний 455 Гц, чтобы она звучала в унисон с камертоном, составляет около 37 см.

Какая длина струны (в см), закрепленной с двух концов, соответствует частоте колебаний 455 Гц, чтобы она звучала

Akula

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!