Какая длина гипотенузы DE прямоугольного треугольника DEP, если известно, что угол P равен 90 градусов, а длины сторон PE и KE равны соответственно 16 см и 8 см? Please note that in Russian, the question mark goes at the end of the whole question, not at the end of each sentence. So in this case, it should be at the end of the whole question.
Магический_Вихрь
Хорошо, чтобы найти длину гипотенузы DE прямоугольного треугольника DEP, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что квадрат гипотенузы треугольника равен сумме квадратов его катетов. В нашем случае, катеты это стороны PE и KE, а гипотенуза - сторона DE. Положим, что длина стороны DE равна x сантиметрам.
Теперь мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора:
\[DE^2 = PE^2 + KE^2\]
Подставляя значения сторон, получаем:
\[x^2 = 16^2 + 8^2\]
Вычисляя значения, имеем:
\[x^2 = 256 + 64\]
\[x^2 = 320\]
Чтобы найти длину гипотенузы DE, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
\[x = \sqrt{320}\]
К сожалению, корень из 320 не является целым числом. Однако мы можем упростить его, разложив 320 на простые множители:
\[x = \sqrt{2^6 \cdot 5}\]
Вынося простые множители из-под корня, получаем:
\[x = \sqrt{2^2 \cdot 2^2 \cdot 2^2 \cdot 5}\]
\[x = \sqrt{(2 \cdot 2 \cdot 2)^2 \cdot 5}\]
\[x = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5}\]
\[x = 8\sqrt{5}\]
Таким образом, длина гипотенузы DE прямоугольного треугольника DEP равна \(8\sqrt{5}\) сантиметров.
Теперь мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора:
\[DE^2 = PE^2 + KE^2\]
Подставляя значения сторон, получаем:
\[x^2 = 16^2 + 8^2\]
Вычисляя значения, имеем:
\[x^2 = 256 + 64\]
\[x^2 = 320\]
Чтобы найти длину гипотенузы DE, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
\[x = \sqrt{320}\]
К сожалению, корень из 320 не является целым числом. Однако мы можем упростить его, разложив 320 на простые множители:
\[x = \sqrt{2^6 \cdot 5}\]
Вынося простые множители из-под корня, получаем:
\[x = \sqrt{2^2 \cdot 2^2 \cdot 2^2 \cdot 5}\]
\[x = \sqrt{(2 \cdot 2 \cdot 2)^2 \cdot 5}\]
\[x = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5}\]
\[x = 8\sqrt{5}\]
Таким образом, длина гипотенузы DE прямоугольного треугольника DEP равна \(8\sqrt{5}\) сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
