Какая десятичная дробь увеличится на 65,88, если запятую переместить вправо на одну цифру?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, что такое десятичные числа. Десятичные числа представляют собой числа, записанные с использованием десятичной системы счисления, где десять символов (цифр) используются для обозначения всех возможных значений. Разделителем десятичных чисел обычно является запятая.

В данной задаче сказано, что нужно переместить запятую вправо на одну цифру для некоторого числа, и это приведет к увеличению числа на 65,88.

Давайте рассмотрим пример и выясним, как это работает.

Предположим, у нас есть число 3,75. Если мы переместим запятую вправо на одну цифру, то получим число 37,5 (поскольку мы перемещаем запятую на один шаг вправо, мы увеличиваем итоговое число в 10 раз). В результате мы увеличили наше исходное число на 33,75 (37,5 - 3,75) или 10 раз (37,5 / 3,75).

Теперь вернемся к нашей задаче. У нас есть какое-то десятичное число, и мы хотим переместить запятую вправо на одну цифру, чтобы количество цифр справа от запятой увеличилось на 65,88. Пусть наше исходное число будет обозначаться как \(x\).

Теперь мы знаем, что перемещение запятой вправо на одну цифру увеличивает число в 10 раз, поэтому можно записать следующее уравнение:

\[x \times 10 = x + 65,88\]

Решим это уравнение. Распишем его:

\[10x = x + 65,88\]

Теперь избавимся от \(* 10\) на левой стороне уравнения, вычтя \(x\) из обеих сторон:

\[9x = 65,88\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:

\[x = \frac{65,88}{9}\]

Для нахождения десятичной дроби, разделим 65,88 на 9 с помощью калькулятора или долгого деления:

\[x \approx 7,32 \]

Таким образом, исходное число \(x\), которое будет увеличено на 65,88 при перемещении запятой вправо на одну цифру, будет равно примерно 7,32.