Какая была скорость спортсмена, если он пробежал 4 км за 8 минут 20 секунд?

Чтобы найти скорость спортсмена, нужно разделить пройденное расстояние на время, потраченное на пробежку. В данном случае, спортсмен пробежал 4 километра за 8 минут 20 секунд.

Для начала, нам нужно привести время к одной единице измерения, чтобы его можно было сравнить с расстоянием. Всего в одной минуте 60 секунд, поэтому время в секундах можно перевести в минуты, сложив 8 минут и 20 секунд. Получим:

8 минут + 20 секунд = 8 минут + \(\frac{20}{60}\) минут = 8 минут + \(\frac{1}{3}\) минуты

Теперь переместимся к самому расчету скорости. Мы делим расстояние (4 километра) на время (8 минут + \(\frac{1}{3}\) минуты). Как мы знаем, чтобы разделить одно число на другое, мы можем его умножить на обратное значение. Поэтому, чтобы разделить на время, мы умножаем на его обратное значение:

Скорость = \(\frac{Расстояние}{Время}\)

Скорость = \(\frac{4 \, \text{км}}{8 \, \text{минут} + \frac{1}{3} \, \text{минуты}}\)

Теперь нам нужно сложить 8 минут и \(\frac{1}{3}\) минуты. Мы можем привести 8 минут к тех же единицам измерения, что и \(\frac{1}{3}\) минуты, а именно к десятых долей минуты. Получаем:

Скорость = \(\frac{4 \, \text{км}}{8 + \frac{1}{3}}\)

Мы можем привести 8 к десятим долям минуты, умножив на \(\frac{10}{10}\):

Скорость = \(\frac{4 \, \text{км}}{8 \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{3}}\)

Скорость = \(\frac{4 \, \text{км}}{\frac{80}{10} + \frac{1}{3}}\)

Затем, мы приводим дроби в числителе к одному знаменателю, умножая первую дробь на \(\frac{3}{3}\) и вторую - на \(\frac{80}{80}\):

Скорость = \(\frac{4 \, \text{км}}{\frac{240}{30} + \frac{80}{80 \cdot 3}}\)

Скорость = \(\frac{4 \, \text{км}}{\frac{240}{30} + \frac{80}{240}}\)

Теперь складываем дроби и получаем:

Скорость = \(\frac{4 \, \text{км}}{\frac{240 + 80}{30}}\)

Скорость = \(\frac{4 \, \text{км}}{\frac{320}{30}}\)

Теперь, чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратное значение:

Скорость = 4 км \(\cdot \frac{30}{320}\)

Скорость = \(\frac{120}{320}\) км

Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на 40:

Скорость = \(\frac{3}{8}\) км

Таким образом, скорость спортсмена составляет \(\frac{3}{8}\) километра.