Какая была скорость электрона после прохождения разности потенциалов в -400 В, если он двигался из состояния покоя?

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу для расчета кинетической энергии электрона. Первым шагом будет найти разность потенциалов между начальной точкой (состояние покоя) и конечной точкой (-400 В). Разность потенциалов обозначается \( V \). В данном случае \( V = -400 \) В.

Вторым шагом будет использование формулы для расчета кинетической энергии электрона. Кинетическая энергия электрона обозначается \( E_k \), а его скорость - \( v \). Формула имеет вид:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( m \) - масса электрона.

Однако, чтобы использовать эту формулу, нам нужно знать массу электрона. Масса электрона составляет приблизительно \( 9.11 \times 10^{-31} \) кг.

Теперь, используя формулу для кинетической энергии, мы можем выразить скорость электрона:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_k}{m}} \]

Подставим изначальную разность потенциалов \( V \) в нашу формулу расчета кинетической энергии, чтобы найти \( E_k \):

\[ E_k = -e \cdot V \]

где \( e \) - элементарный заряд электрона (\( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \) Кл).

Теперь, со всеми найденными значениями, мы можем вычислить скорость электрона:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (-e \cdot V)}{m}} \]

Подставим значения и рассчитаем:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (-400 \, \text{В})}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}} \]

Решив данное уравнение, мы получим значение скорости электрона. Здесь заметим, что наше значение будет отрицательным, потому что мы использовали отрицательную разность потенциалов. Однако, когда мы рассматриваем скорость, мы игнорируем ее знак, так как скорость - это скорость движения в определенном направлении, а не направление само по себе.

Давайте рассчитаем значение скорости электрона:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (-400 \, \text{В})}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}} \approx 2.19 \times 10^6 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость электрона после прохождения разности потенциалов в -400 В составляет около \( 2.19 \times 10^6 \) м/с.