Какая будет высота, на которой кинетическая энергия станет равной трети потенциальной, если тело свободно падает с высоты н?
Dobryy_Lis
Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для кинетической и потенциальной энергии, а также уравнение приравнивания этих двух энергий.
Кинетическая энергия (KE) тела, движущегося со скоростью \(v\) и массой \(m\) в данном случае равна:
\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]
Потенциальная энергия (PE) тела высоты \(h\) и массы \(m\) равна:
\[ PE = mgh \]
Где \(g\) - ускорение свободного падения и примерно равно \(9,8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли.
Переходя к решению задачи, нужно выразить скорость \(v\) из уравнения кинетической энергии. Для этого уравняем кинетическую и потенциальную энергии:
\[ \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{3}mgh \]
Сократим массы и умножим обе части уравнения на \(\frac{6}{m}\):
\[ 3v^2 = 2gh \]
Теперь выразим \(h\):
\[ h = \frac{3v^2}{2g} \]
Подставим значение ускорения свободного падения \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\) и запишем ответ:
\[ h = \frac{3v^2}{2 \cdot 9,8} \]
Полученная формула позволит нам вычислить высоту, на которой кинетическая энергия станет равной трети потенциальной, при известной скорости \(v\). Например, если \(v = 10 \, \text{м/с}\), мы можем подставить этот числовой результат в формулу и рассчитать значение высоты.
Кинетическая энергия (KE) тела, движущегося со скоростью \(v\) и массой \(m\) в данном случае равна:
\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]
Потенциальная энергия (PE) тела высоты \(h\) и массы \(m\) равна:
\[ PE = mgh \]
Где \(g\) - ускорение свободного падения и примерно равно \(9,8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли.
Переходя к решению задачи, нужно выразить скорость \(v\) из уравнения кинетической энергии. Для этого уравняем кинетическую и потенциальную энергии:
\[ \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{3}mgh \]
Сократим массы и умножим обе части уравнения на \(\frac{6}{m}\):
\[ 3v^2 = 2gh \]
Теперь выразим \(h\):
\[ h = \frac{3v^2}{2g} \]
Подставим значение ускорения свободного падения \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\) и запишем ответ:
\[ h = \frac{3v^2}{2 \cdot 9,8} \]
Полученная формула позволит нам вычислить высоту, на которой кинетическая энергия станет равной трети потенциальной, при известной скорости \(v\). Например, если \(v = 10 \, \text{м/с}\), мы можем подставить этот числовой результат в формулу и рассчитать значение высоты.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
